¿Existe algún proyecto en curso para verificar formalmente los teoremas y las pruebas de la teoría de la complejidad utilizando un asistente de pruebas como Coq? ¿Hay límites para hacer esto?
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Creo que se está investigando en la Universidad de Bolonia con el asistente de pruebas Matita. Ver por ejemplo Formalización de máquinas de Turing .
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Marzio De Biasi
Relacionado: cstheory.stackexchange.com/q/4052/129 . Algunas de las respuestas incluso hablan de Coq, y otras mencionan resultados que podrían interpretarse como barreras teóricas para este proyecto, aunque probablemente no sean barreras en la práctica.
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Joshua Grochow
Gracias, esa pregunta fue genial @JoshuaGrochow, me alegro mucho de haberme enterado de esa monografía de Hartmannis. Si entiendo, la barrera sería asegurarse de que las clases de complejidad que defina sean lo que usted cree que son en lugar de la versión "demostrable en Coq".
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Samuel Schlesinger el
Sin embargo, eso es relevante. Tengo curiosidad acerca de las formas en que el sistema de tipos subyacente podría ayudar, como incluir algunas nociones de complejidad en los tipos de funciones. Por supuesto, esto conduciría a una amplia gama de igualdades, pero creo que eso es lo que naturalmente tenemos en complejidad.
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Samuel Schlesinger el