Ciencias de la computación teórica

Preguntas y respuestas para científicos informáticos teóricos e investigadores en campos relacionados.

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¿Existe una extensión de expresiones regulares que capture los lenguajes libres de contexto?
En muchos artículos que involucran gramáticas libres de contexto (CFG), los ejemplos de tales gramáticas presentados allí a menudo admiten caracterizaciones fáciles del lenguaje que generan. Por ejemplo: S→aaSbS→aaSbS \to a a S b S→S→S \to genera {a2ibi|i≥0}{a2ibi|i≥0}\{ a^{2i} b^i | i \geq 0\} , S→aSbS→aSbS \to a S b …
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Constructividad en prueba natural y complejidad geométrica
Recientemente, Ryan Willams demostró que la constructividad en la prueba natural es inevitable para derivar una separación de clases de complejidad: y . NEXPNEXP\mathsf{NEXP}TC0TC0\mathsf{TC}^{0} La constructividad en la prueba natural es una condición que satisface todas las pruebas combinatorias en la complejidad del circuito y que podemos decidir si la …
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Algoritmo no trivial para calcular una mediana de ventana deslizante
Necesito calcular la mediana de carrera: Entrada: nnn , kkk , vector .(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) Salida: vector , donde es la mediana de .(y1,y2,…,yn−k+1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1})yiyiy_i( xyo, xi + 1, ... , xi + k - 1)(Xyo,Xyo+1,...,Xyo+k-1)(x_i, x_{i+1}, \dotsc, x_{i+k-1}) (No hacer trampa con aproximaciones; me gustaría tener …
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Lema de regularidad para gráficos dispersos
El lema de regularidad de Szemeredi dice que cada gráfico denso puede aproximarse como una unión de O(1)O(1)O(1) muchos gráficos expansores bipartitos. Más exactamente, hay una partición de la mayoría de los vértices en conjuntos O(1)O(1)O(1) tal manera que la mayoría de los pares de conjuntos forman expansores bipartitos (el …
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Complejidad de "es un gráfico un producto"
Esta pregunta surge por pura curiosidad (surgió mientras pensaba en desarmar una cadena , pero no estoy seguro de si realmente está relacionada), así que espero que sea apropiada. Hay varios productos gráficos, y estoy interesado en alguno de ellos aquí. ¿Cuál es la complejidad de determinar si un gráfico …
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Consejos para asistir a mi primera conferencia TCS
Asistiré a mi primera conferencia de ciencias de la computación y después de leer los consejos sobre cómo mejorar las conferencias , noté que varias sugerencias eran sobre estudiantes graduados que asistían a su primera conferencia. ¿Qué consejo tiene para un estudiante graduado que asiste a su primera conferencia y …
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Redondeo para minimizar la suma de errores en distancias por pares
Lo que se sabe sobre la complejidad del siguiente problema: Dado: números racionales .x1&lt;x2&lt;…&lt;xnx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n Salida: enteros .y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n Objetivo: minimizar donde∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j) = | (y_j-y_i) - (x_j-x_i)|. Es decir, nos gustaría redondear los …
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