Ciencias de la computación teórica

Preguntas y respuestas para científicos informáticos teóricos e investigadores en campos relacionados.

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¿Existe un conjunto de compuerta unitario finito que pueda realizar exactamente todas las QFT de orden
Estoy considerando ideas sobre algoritmos cuánticos exactos. En particular, estoy considerando las posibles limitaciones de EQPEQP\mathsf{EQP} , que consiste en lenguajes exactamente decidibles por las familias de circuitos cuánticos uniformes de polimetro sobre un conjunto arbitrario de puerta finita. La transformada cuántica de Fourier (QFT), dada por FN=1N−−√⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢1111⋮11ωω2ω3⋮ωN−11ω2ω4ω6⋮ωN−21ω3ω6ω9⋮ωN−3⋯⋯⋯⋯⋱⋯1ωN−1ωN−2ωN−3⋮ω(N−1)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥for ω=e2πi/N,FN=1N[1111⋯11ωω2ω3⋯ωN−11ω2ω4ω6⋯ωN−21ω3ω6ω9⋯ωN−3⋮⋮⋮⋮⋱⋮1ωN−1ωN−2ωN−3⋯ω(N−1)2]for ω=e2πi/N, …
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¿Hay un juego simple con complejidad asimétrica?
Considere la información completa de los juegos combinatorios de dos jugadores que terminan después de un número polinómico de movimientos, y de manera alterna, los jugadores eligen entre un número finito de movimientos permitidos. La pregunta habitual es cuán difícil es distinguir desde una posición determinada al ganador. Otra sería, …
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Complejidad de línea recta de monomios
Deje ser un campo. Como de costumbre, para una definimos como la complejidad lineal de sobre . Sea el conjunto de monomios de , es decir, los monomios que aparecen en con coeficiente distinto de cero.kkkf∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in k[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]L(f)L(f)L(f)fffkkkFFFffffff ¿Es cierto que ?∀m∈F:L(m)≤L(f)∀m∈F:L(m)≤L(f) \forall m\in F:L(m)\le L(f) ¿ Se conoce incluso un …
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Cálculo lambda simplemente escrito y lógica de orden superior
¿Cuál es la relación entre el cálculo lambda simplemente escrito y la lógica de orden superior? Bajo Curry-Howard parece que el cálculo lambda simplemente escrito corresponde a la lógica proposicional. ¿Cómo se relaciona con la lógica de orden superior? Según este tutorial de Geuvers: http://typessummerschool07.cs.unibo.it/courses/geuvers-1.pdf, el lenguaje de HOL parece …
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¿Cómo juzgar la definición de complejidad computacional de los reales es natural o adecuada?
Como sabemos, la definición de la complejidad computacional del algoritmo es casi sin controversia, pero la definición de la complejidad computacional de los reales o los modelos de cálculo sobre los reales no es en tal caso. Conocemos el modelo y modelo de Blum y Smales en el libro Análisis …
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Implementación de árboles de partición?
¿Se han implementado árboles de partición? Aquí, estoy hablando de los árboles de partición de la geometría computacional. Las primeras versiones (casi) óptimas de las cuales se debieron a Matousek y otros, y más recientemente a Timothy Chan: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Me parece una locura que nunca se hayan implementado, pero Google …
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Identificar bordes inútiles para el camino más corto
GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max Digo que una subgrafía de (con el mismo conjunto de vértices) es sp-equivalente a si . En otras palabras, quitar bordes para ir de a no cambia la longitud de los caminos más cortos; los bordes eliminados no son necesarios para ninguna ruta más corta.G′G′G'GGGGGGMG=MG′MG=MG′M_G = M_{G'}GGGG′G′G' En …
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¿Qué paradigma de la demostración automatizada de teoremas es apropiado para la formalización al estilo Principia Mathematica?
Estoy en posesión de un libro que, inspirado en los Principia Mathematica (PM) de Russell y el positivismo lógico, intenta formalizar un dominio específico determinando axiomas y deduciendo teoremas de ellos. En resumen, intenta hacer por su dominio lo que PM intentó hacer por las matemáticas. Al igual que PM, …
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