La prueba estándar de que BQPSPACE está en PSPACE se basa en un análisis de tipo de juego Savitch en integrales de ruta. Sin embargo, se supone que el tiempo de ejecución de BQPSPACE es como máximo exponencialmente largo. Esto es cierto para PSPACE, pero para sistemas cuánticos cerrados con un número fijo de grados de libertad, por lo general toma un tiempo doblemente exponencialmente largo antes de la recurrencia de Poincare debido a la naturaleza exponencial del vector de estado. Entonces, ¿la prueba aún se ejecuta o no?