Ciencias de la computación teórica

En su libro "Complejidad computacional", Papadimitriou escribe: RP es, en cierto sentido, un tipo nuevo e inusual de clase de complejidad. Ninguna máquina de Turing no determinista limitada polinómicamente puede ser la base para definir un lenguaje en RP. Para que una máquina N defina un lenguaje en RP , …

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La mayoría de los algoritmos conocidos son de primer orden, en el sentido de que su entrada y salida son datos "simples". Algunos son de segundo orden de una manera trivial, por ejemplo, la clasificación, las tablas hash o las funciones de mapa y plegado: están parametrizados por una función, …

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Complexity Zoo señala en la entrada de EXP que si L = P, entonces PSPACE = EXP. Dado que NPSPACE = PSPACE de Savitch, por lo que puedo decir, el argumento de relleno subyacente se extiende para mostrar que ( NL = P ) ⇒ ( PSPACE = EXP ) …

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Cuando seguimos los libros de texto estándar, o la tradición, la mayoría de nosotros enseñamos la siguiente definición de notación big-Oh en las primeras clases de una clase de algoritmos: Quizás incluso le demos la lista completa con todos sus cuantificadores:f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

¿Cuáles fueron los resultados más sorprendentes en complejidad? Creo que sería útil tener una lista de resultados inesperados / sorprendentes. Esto incluye resultados que fueron sorprendentes y surgieron de la nada y también resultados que resultaron diferentes de lo que la gente esperaba. Editar : dada la lista de Gasarch, …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Una de las preguntas más discutidas en el sitio ha sido Qué significaría refutar la Tesis de Turing de la Iglesia . Esto se debe en parte a que Dershowitz y Gurevich publicaron una prueba de que la Tesis de Church-Turing es el Boletín de la lógica simbólica en 2008. …

35 soft-question  lo.logic  church-turing-thesis 

Muchos creen que BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP} . Sin embargo, solo sabemos que BPPBPP\mathsf{BPP} está en el segundo nivel de jerarquía polinómica, es decir, BPP⊆ΣP2∩ΠP2BPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2 . Un paso hacia la muestra BPP=PBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P} es a primera bajarla hasta el primer nivel de la …

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Por lo general, se piensa en soluciones aproximadas (con garantías) a problemas NP-hard. ¿Hay alguna investigación en curso para aproximar problemas que ya se sabe que están en P? Esta podría ser una buena idea por varias razones. Fuera de mi cabeza, un algoritmo de aproximación puede ejecutarse con una …

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Alan Turing , uno de los pioneros de la informática (teórica), hizo muchas contribuciones científicas seminales a nuestro campo, incluida la definición de máquinas de Turing, la tesis de Church-Turing, la indecidibilidad y la prueba de Turing. Sin embargo, sus descubrimientos importantes no se limitan a los que enumeré. En …

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¿Existe una estructura de datos que toma una matriz desordenada de elementos, realiza un preprocesamiento en y responde consultas: ¿hay algún elemento en la lista, cada consulta en el peor momento ?O ( n ) x O ( log n )nortennO ( n )O(n)O(n)XxxO ( logn )O(log⁡n)O(\log n) Realmente creo …

34 ds.data-structures  sorting 

Adivinar es poco probable que sea una pregunta común, pero preguntarse si alguien ha visto material hecho claramente para dirigirse a esta audiencia de manera significativa.

34 soft-question  teaching 

No se sabe que la factorización es NP-completa. Esta pregunta solicitó las consecuencias de que Factoring sea NP-completo. Curiosamente, nadie preguntó por las consecuencias de Factoring estar en P (tal vez porque esa pregunta es trivial). Entonces mis preguntas son: Cual seria el teorico consecuencias de Factoring estar en P? …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

En mi carrera académica, he leído bastantes artículos académicos sobre diversos temas de informática. Muchos de los cuales implican una implementación y alguna evaluación de esa implementación, sin embargo, he descubierto que muy pocos de ellos publican realmente el código que usaron. Para mí, los beneficios de incluir la implementación …

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El problema, por supuesto, es contar dos veces. Es bastante fácil de hacer para ciertas clases de DAG = un árbol, o incluso un árbol serie-paralelo. El único algoritmo que he encontrado que funciona en DAG generales en un tiempo razonable es aproximado (difusión de sinopsis), pero aumentar su precisión …

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Mark Dominus recolectó algunos ejemplos de reducciones de tiempo polinomial de varios problemas NP-duros a la coincidencia de "expresión regular" . Visualizar verificaciones de tiempo polinomial no es un gran salto. ¿Cómo ilustran la clase NP-complete para estudiantes universitarios o para amigos en otros campos que quisieron entender el alboroto …

34 np-hardness  big-list