Preguntas etiquetadas con sufficient-statistics

Una estadística suficiente es una función dimensional inferior de los datos que contiene toda la información relevante sobre un determinado parámetro en sí mismo.

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Suficiente estadística, problemas específicos / intuitivos
Me estoy enseñando algunas estadísticas para divertirme y tengo cierta confusión con respecto a estadísticas suficientes . Escribiré mis confusiones en formato de lista: Si una distribución tiene parámetros, ¿tendrá n estadísticas suficientes?nnnnnn ¿Existe algún tipo de correspondencia directa entre las estadísticas suficientes y los parámetros? O las estadísticas suficientes …
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¿Por qué una estadística suficiente contiene toda la información necesaria para calcular cualquier estimación del parámetro?
Acabo de comenzar a estudiar estadísticas y no puedo obtener una comprensión intuitiva de la suficiencia. Para ser más precisos, no puedo entender cómo mostrar que los dos párrafos siguientes son equivalentes: Aproximadamente, dado un conjunto X de datos independientes distribuidos idénticamente condicionados en un parámetro desconocido θ, una estadística …
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GAM vs LOESS vs splines
Contexto : Quiero trazar una línea en un diagrama de dispersión que no aparece paramétrico, por lo tanto, estoy usando geom_smooth()en ggploten R. Devuelve automáticamente. geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to …
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Conjuntamente estadísticas suficientes completas: Uniforme (a, b)
Sea una muestra aleatoria de la distribución uniforme en , donde . Deje que y sean las estadísticas de pedido más grandes y más pequeñas. Demuestre que la estadística es una estadística suficiente conjuntamente completa para el parámetro . X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n)(a,b)(a,b)(a,b)a&lt;ba&lt;ba < bY1Y1Y_1YnYnY_n(Y1,Yn)(Y1,Yn)(Y_1, Y_n)θ=(a,b)θ=(a,b)\theta = (a, b) …
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¿La media y la varianza siempre existen para distribuciones familiares exponenciales?
Suponga que una variable aleatoria escalar XXX pertenece a una familia exponencial de parámetros vectoriales con pdf fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp⁡(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta}) \right) donde es el vector de parámetros y es la estadística conjunta suficiente.θ=(θ1,θ2,⋯,θs)Tθ=(θ1,θ2,⋯,θs)T{\boldsymbol \theta} = \left(\theta_1, \theta_2, \cdots, \theta_s \right )^TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))T\mathbf{T}(x)= …
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Solución al problema del tanque alemán
¿Existe una prueba matemática formal de que la solución al problema del tanque alemán es función de solo los parámetros k (número de muestras observadas) ym (valor máximo entre muestras observadas)? En otras palabras, ¿se puede demostrar que la solución es independiente de los otros valores de muestra además del …
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Encuentra el MVUE único
Esta pregunta es de la Introducción a las estadísticas matemáticas de Robert Hogg, problema 7.4.9 de la sexta versión en la página 388. Deje ser iid con pdf cero en otro lugar, donde .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Encuentre el mle deθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) ¿Es una estadística suficiente para ? Por qué ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) …
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¿Los estimadores eficientes imparciales son estocásticamente dominantes sobre otros estimadores imparciales (medianos)?
Descripción general ¿Un estimador eficiente (que tiene una varianza muestral igual al límite de Cramér-Rao) maximiza la probabilidad de estar cerca del parámetro verdadero ?θθ\theta Digamos que comparamos la diferencia o la diferencia absoluta entre la estimación y el parámetro verdaderoΔ^=θ^- θΔ^=θ^-θ\hat\Delta = \hat \theta - \theta ¿Es la distribución …
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