Preguntas etiquetadas con self-study

Un ejercicio de rutina de un libro de texto, curso o examen utilizado para una clase o autoaprendizaje. La política de esta comunidad es "proporcionar consejos útiles" para tales preguntas en lugar de respuestas completas.

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Si
Estoy tratando de probar la afirmación: Si e Y ∼ N ( 0 , σ 2 2 ) son variables aleatorias independientes,X∼N(0,σ21)X∼N(0,σ12)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y∼N(0,σ22)Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) entonces también es una variable aleatoria normal.XYX2+Y2√XYX2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} Para el caso especial (digamos), tenemos el resultado bien conocido de que X Yσ1=σ2=σσ1=σ2=σ\sigma_1=\sigma_2=\sigmasiempre queXeYseanvariablesN(0,σ2)independientes. De hecho, se sabe más generalmente …
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Buenos libros para aprender Probabilidad Aplicada?
Estoy buscando un libro que brinde una cobertura profunda y rigurosa de la teoría de la probabilidad, pero con énfasis en el material que es más útil fuera del departamento de matemáticas. Escuché que "La teoría de la probabilidad: exploraciones y aplicaciones" es bastante buena, pero quería obtener algunas otras …
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Convexidad de la función de PDF y CDF de la variable aleatoria normal estándar
Proporcione pruebas de que es convexo . Aquí, y son los PDF y CDF normales estándar, respectivamente.Q(x)=x2+xϕ(x)Φ(x)Q(x)=x2+xϕ(x)Φ(x)Q\left(x\right)=x^{2}+x\frac{\phi\left(x\right)}{\Phi\left(x\right)}∀x>0∀x>0\forall x>0 ϕϕ\phiΦΦ\mathbf{\Phi} PASOS INTENTADOS 1) MÉTODO DE CÁLCULO He probado el método de cálculo y tengo una fórmula para la segunda derivada, pero no puedo demostrar que sea positiva . Avíseme si necesita …
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El futuro de las estadísticas
Esta pregunta se me ocurrió cuando me senté en una conferencia pública sobre preguntas no resueltas en matemáticas. Es bien sabido que todavía hay muchas preguntas matemáticas sin resolver por ahí. Me hizo pensar cuáles son los problemas no resueltos en las estadísticas. Después de pasar un tiempo buscando en …
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Muestreo de Gibbs para el modelo Ising
Pregunta de tarea: Considere el modelo Ising 1-d. Deje . es -1 o +1x=(x1,...xd)x=(x1,...xd)x = (x_1,...x_d)xixix_i π(x)∝e∑39i=1xixi+1π(x)∝e∑i=139xixi+1\pi(x) \propto e^{\sum_{i=1}^{39}x_ix_{i+1}} Diseñe un algoritmo de muestreo de gibbs para generar muestras aproximadamente a partir de la distribución objetivo .π(x)π(x)\pi(x) Mi intento: Elija aleatoriamente valores (-1 o 1) para llenar el vector . …
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Distribución muestral de coeficientes de regresión
Anteriormente aprendí sobre las distribuciones de muestreo que daban resultados para el estimador, en términos del parámetro desconocido. Por ejemplo, para las distribuciones de muestreo de y en el modelo de regresión linealβ^0β^0\hat\beta_0β^1β^1\hat\beta_1Yi=βo+β1Xi+εiYi=βo+β1Xi+εiY_i = \beta_o + \beta_1 X_i + \varepsilon_i β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx))β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx)) \hat{\beta}_0 \sim \mathcal N \left(\beta_0,~\sigma^2\left(\frac{1}{n}+\frac{\bar{x}^2}{S_{xx}}\right)\right) y β^1∼N(β1, …
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La paradoja del prisionero
Me dan un ejercicio y no puedo entenderlo. La paradoja del prisioneroTres prisioneros en confinamiento solitario, A, B y C, han sido condenados a muerte el mismo día pero, debido a que es feriado nacional, el gobernador decide que se le otorgará un indulto. Se informa a los prisioneros de …
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