Preguntas etiquetadas con random-variable

Para una variable aleatoria ( ) Siento intuitivamente que debería ser igual a ya que por la propiedad sin memoria la distribución de es la misma que la de pero desplazada a la derecha por .X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda)E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda}E[X|X>x]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]x+E[X]x+E[X]x + \mathbb{E}[X]X|X>xX|X>xX|X > xXXXxxx Sin embargo, estoy luchando por …

13 random-variable  exponential  conditional-expectation 

Estas dos expresiones me confundieron mucho cuando estaba aprendiendo estadísticas. Me parece que son cosas totalmente diferentes. Una muestra aleatoria es tomar una muestra aleatoria de una población, mientras que una variable aleatoria es como una función que asigna el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento a …

13 mathematical-statistics  random-variable  terminology  sample 

Me gustaría aprender a calcular el valor esperado de una variable aleatoria continua. Parece que el valor esperado es donde es la función de densidad de probabilidad de .f ( x ) XE[X]=∫∞−∞xf(x)dxE[X]=∫−∞∞xf(x)dxE[X] = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)\mathrm{d}xf(x)f(x)f(x)XXX Suponga que la función de densidad de probabilidad de es que es la densidad …

13 random-variable  pdf  expected-value 

En el libro "Teoremas del límite de la teoría de la probabilidad" de Valentin V. Petrov, vi una distinción entre las definiciones de una distribución que es "continua" y "absolutamente continua", que se establece de la siguiente manera: X P ( X ∈ B ) = 0 B P ( …

13 probability  distributions  random-variable 

¿Qué métodos se utilizan para probar algoritmos de generación de variables aleatorias?

12 algorithms  hypothesis-testing  random-variable  random-generation 

Y X ∼ χ 2 ( n - 1 ) Y ∼ Beta ( nXXX e son variables aleatorias distribuidas independientemente donde e . ¿Cuál es la distribución de ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X La densidad conjunta de viene dada por(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} El pdf marginal de es , lo que no me lleva …

12 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Cómo construir un ejemplo de una distribución de probabilidad para la cual cumple, suponiendo \ mathbb {P} (X \ ne0) = 1 ?E(1X)=1E(X)E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)}P(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1 La desigualdad que se deriva de la desigualdad de Jensen para un RV XXX valor positivo es como E(1X)≥1E(X)E(1X)≥1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)\ge\frac{1}{\mathbb{E}(X)} (la desigualdad inversa si X&lt;0X&lt;0X<0 ). Esto se …

12 probability  distributions  random-variable  expected-value 

Digamos que tenemos una variable aleatoria con un rango de valores delimitados por y b , donde a es el valor mínimo yb el valor máximo.aaabbbaaabbb Me dijeron que como n→∞n→∞n \to \infty , donde nnn es el tamaño de nuestra muestra, la distribución muestral de nuestras medias muestrales es …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem 

Si XXX es discreto e es una variable aleatoria continua, ¿qué podemos decir acerca de la distribución de ? ¿Es continuo o está mezclado?X + YYYYX+ YX+YX+Y ¿Qué pasa con el producto ?XYXYXY

12 self-study  distributions  random-variable 

Estoy confundido acerca de algunos detalles sobre el teorema de Slutsky : Sean , dos secuencias de elementos aleatorios escalares / vectoriales / matriciales.{Xn}{Xn}\{X_n\}{Yn}{Yn}\{Y_n\} Si converge en distribución a un elemento aleatorio e converge en probabilidad a una constante , entonces siempre que sea ​​invertible, donde denota convergencia en la …

12 probability  random-variable  convergence  slutsky-theorem 

Sea una secuencia de variables aleatorias st en probabilidad, donde es una constante fija. Estoy tratando de mostrar lo siguiente: y ambos con probabilidad. Estoy aquí para ver si mi lógica era sólida. Aquí esta mi trabajo{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to aa&gt;0a&gt;0a>0Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a}aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 INTENTO Para la primera parte, tenemos Tenga …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

¿Cuál es la varianza del producto de variables aleatorias correlacionadas?kkk

12 variance  random-variable 

Tengo dos variables aleatorias e .X&gt;0X&gt;0X > 0Y&gt;0Y&gt;0Y > 0 Dado que puedo estimar ¿cómo puedo estimarCov(X,Y),Cov(X,Y),\text{Cov}(X, Y),Cov(log(X),log(Y))?Cov(log⁡(X),log⁡(Y))?\text{Cov}(\log(X), \log(Y))?

12 data-transformation  covariance  random-variable 

Problema: estoy parametrizando distribuciones para usar como antecedentes y datos en un metanálisis bayesiano. Los datos se proporcionan en la literatura como estadísticas de resumen, casi exclusivamente se supone que se distribuyen normalmente (aunque ninguna de las variables puede ser &lt;0, algunas son proporciones, algunas son masivas, etc.). Me he …

12 distributions  bayesian  variance  random-variable  meta-analysis 

Estaba pensando en el significado de familia a escala de ubicación. Entiendo que para cada miembro de una familia de escala de ubicación con parámetros ubicación y una escala , entonces la distribución de no depende de ningún parámetro y es igual para cada pertenece a esa familia.a b Z …

12 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  moments