Preguntas etiquetadas con monte-carlo

Estoy tratando de entender el funcionamiento interno de Hamiltonian Monte Carlo (HMC), pero no puedo entender completamente la parte cuando reemplazamos la integración determinista del tiempo con una propuesta de Metrópolis Hasting. Estoy leyendo el impresionante documento introductorio Una Introducción Conceptual al Hamiltoniano Monte Carlo de Michael Betancourt, por lo …

9 mcmc  monte-carlo  hmc 

Supongamos que queremos calcular algunas expectativas: EYEX|Y[f(X,Y)]EYEX|Y[f(X,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Supongamos que queremos aproximar esto usando la simulación de Monte Carlo. EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)miYmiXEl |Y[F(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1SF(Xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx \frac1{RS}\sum_{r=1}^R\sum_{s=1}^Sf(x^{r,s},y^r) Pero supongamos que es costoso para extraer muestras de ambas distribuciones, por lo que sólo podemos darnos el lujo de dibujar un número fijo . KKK ¿Cómo debemos …

9 optimization  conditional-probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

Nunca tuve un curso formal de estadística, pero debido a mi línea de investigación constantemente encuentro artículos que aplican varios conceptos estadísticos. A menudo veré una descripción de un proceso de Monte Carlo aplicado a una situación dada, y por lo que puedo reunir 9 de cada 10 veces se …

9 monte-carlo  random-generation 

Markov Chain Monte Carlo es un método basado en cadenas de Markov que nos permite obtener muestras (en un entorno de Monte Carlo) a partir de distribuciones no estándar de las que no podemos extraer muestras directamente. Mi pregunta es por qué la cadena de Markov es "lo último en …

9 sampling  mcmc  monte-carlo  markov-chain  stochastic-approximation 

Me gustaría entender el uso de la simulación de Monte Carlo en la chisq.test()función en R. Tengo una variable cualitativa que tiene 128 niveles / clases. El tamaño de mi muestra es 26 (no pude probar más "individuos"). Obviamente, tendré algunos niveles con 0 "individuos". Pero el hecho es que …

9 r  chi-squared  monte-carlo 

Espero que este sea el lugar correcto para preguntar, si no es así, siéntase libre de moverlo a un foro más apropiado. Hace tiempo que me pregunto cómo tratar las funciones integrables no cuadradas con la integración de Monte Carlo. Sé que MC todavía da una estimación adecuada, pero el …

9 monte-carlo  numerical-integration 

Estoy tratando de calcular la probabilidad marginal de un modelo estadístico por los métodos de Monte Carlo: F( x ) = ∫F( x ∣ θ ) π( θ )reθF(X)=∫F(X∣θ)π(θ)reθf(x) = \int f(x\mid\theta) \pi(\theta)\, d\theta La probabilidad es de buen comportamiento - suave, cóncavo logarítmico - pero de alta dimensión. He …

9 monte-carlo  likelihood  marginal 

Traté de simular a partir de una densidad bivariada usando algoritmos Metropolis en R y no tuve suerte. La densidad se puede expresar como , donde es la distribución de Singh-Maddalap ( y | x ) p ( x ) p ( x )p(x,y)p(x,y)p(x,y)p(y|x)p(x)p(y|x)p(x)p(y|x)p(x)p(x)p(x)p(x) p(x)=aqxa−1ba(1+(xb)a)1+qp(x)=aqxa−1ba(1+(xb)a)1+qp(x)=\dfrac{aq x^{a-1}}{b^a (1 + (\frac{x}{b})^a)^{1+q}} con …

9 sampling  monte-carlo  metropolis-hastings 

Estoy bastante seguro de que entiendo cómo funciona la integración de Monte Carlo, pero no entiendo la formulación de cómo se usa para estimar Pi. Voy por el procedimiento descrito en la 5ta diapositiva de esta presentación http://homepages.inf.ed.ac.uk/imurray2/teaching/09mlss/slides.pdf Entiendo los pasos preliminares. Pi es igual a 4 veces el área …

9 monte-carlo  indicator-function 

Actualmente estoy estimando un modelo de volatilidad estocástica con los métodos de Markov Chain Monte Carlo. De este modo, estoy implementando los métodos de muestreo de Gibbs y Metropolis. Suponiendo que tomo la media de la distribución posterior en lugar de una muestra aleatoria, ¿es esto lo que comúnmente se …

9 mcmc  monte-carlo  gibbs  point-estimation  rao-blackwell 

Estoy tomando un curso sobre métodos de Monte Carlo y aprendimos el método de Muestreo de rechazo (o Muestreo de aceptación-rechazo) en la última conferencia. Hay muchos recursos en la web que muestran la prueba de este método, pero de alguna manera no estoy convencido con ellos. Entonces, en la …

9 sampling  monte-carlo  rejection-sampling 

Por lo que he leído, Hamiltonian Monte Carlo es el MCMCmétodo "goto" cuando su problema es de alta dimensión. Hablando en términos prácticos, ¿cuántas dimensiones 10's, 100's, 1,000's, 10,000's, 100,000's, ..., son demasiadas? Sin duda, el costo computacional se convertirá en un problema y supongo que es importante considerar el …

9 autocorrelation  mcmc  monte-carlo  dimensionality-reduction 

Estoy viendo cómo la distancia euclidiana mínima esperada entre puntos aleatorios uniformes y el origen cambia a medida que aumentamos la densidad de puntos aleatorios ( puntos por unidad de cuadrado ) alrededor del origen. He logrado llegar a una relación entre los dos descritos como tales: Expected Min Distance=12Density−−−−−−√Expected …

8 r  expected-value  monte-carlo  uniform  minimum 

Estoy leyendo un impresionante artículo introductorio de HMC del profesor Michael Betancourt, pero me quedo atascado en la comprensión de cómo hacemos para elegir la distribución del impulso. Resumen La idea básica de HMC es introducir una variable de impulso junto con la variable objetivo . Conjuntamente forman un espacio …

8 mcmc  monte-carlo  hmc 

¿Puede alguno de nuestros expertos de Monte Carlo explicar la expectativa "inesperada" al final de esta respuesta ? Resumen ex post facto de la otra pregunta / respuesta: si son variables aleatorias IID y las expectativas , entonces un argumento de simetría simple muestra que , pero un experimento de …

8 probability  simulation  expected-value  monte-carlo