¿Monte Carlo == aplica un proceso aleatorio?

Nunca tuve un curso formal de estadística, pero debido a mi línea de investigación constantemente encuentro artículos que aplican varios conceptos estadísticos.

A menudo veré una descripción de un proceso de Monte Carlo aplicado a una situación dada, y por lo que puedo reunir 9 de cada 10 veces se reduce a una generación aleatoria simple de una población, y su posterior estudio.

Mi pregunta: en el mundo estadístico, ¿es Monte Carlo una especie de palabra de código para cualquier algoritmo que implique una generación aleatoria de puntos / población / etc.o hay algo más?

Creo que primero debería darle una respuesta simple, que es "SÍ, casi siempre".

Esto era aburrido, así que entremos en cosas más interesantes, complicaciones, por así decirlo.

Los métodos de Monte Carlo a menudo se aplican a problemas absolutamente no estocásticos. Por ejemplo, echa un vistazo a la integración de Monte Carlo . Esto es para tomar integrales definidas, que no son aleatorias en absoluto. Se trataba de la naturaleza de los problemas a los que se aplica MC, al punto de Maarten.

Otro aspecto de los métodos de Monte Carlo es que generalmente no emplean números aleatorios, incluso diría que casi nunca. Métodos MC utilizan más comúnmente seudo generadores de números RANDOM . Estos no son números aleatorios en absoluto. Piense en esto: si establece la semilla, entonces cada número en la secuencia generada está absolutamente definido por la semilla. Se ven y huelen a números aleatorios, así que los usamos.

Google para ejemplos MC, encontrará infinidad de ejemplos como este . Este ejemplo particular tiene todas estas ecuaciones con probabilidades, etc., pero luego usa la función rgamma (.) En R. Esta función genera la secuencia de números psudoaleatorios, que se parece muchísimo a los números aleatorios de la distribución Gamma. .

Dicho esto, hay verdaderas secuencias de números aleatorios . Sorprendentemente, un pequeño número de estadísticos los usan, y hasta los conocen. La razón es que los generadores psudoaleatorios son mucho más convenientes y rápidos. Los números aleatorios verdaderos son caros, debe comprarlos o los generadores de números de hardware (TRNG) . Se usan mucho en aplicaciones de juegos de azar. Por lo general, se generan a partir de fuentes físicas, como la desintegración radiactiva y el ruido en las ondas de radio, el calor, etc. Gracias a @scruss por señalar que recientemente TRNG se volvió mucho más accesible.

Finalmente, hay una familia de métodos llamada Cuasi Monte Carlo . Estos usan secuencias de números que ni siquiera pretenden parecerse a números aleatorios, por ejemplo, secuencias de Sobol de los llamados números de baja discrepancia.