Preguntas etiquetadas con asymptotics

La mayoría de los resultados asintóticos en las estadísticas demuestran que como un estimador (como el MLE) converge a una distribución normal basada en una expansión taylor de segundo orden de la función de probabilidad. Creo que hay un resultado similar en la literatura bayesiana, el "Teorema del límite central …

14 mathematical-statistics  asymptotics  saddlepoint-approximation 

¿Hay disponible una interpretación bayesiana de REML? Para mi intuición, REML tiene una gran similitud con los llamados procedimientos empíricos de estimación de Bayes , y me pregunto si se ha demostrado algún tipo de equivalencia asintótica (por ejemplo, bajo una clase adecuada de antecedentes). Tanto Bayes empíricos como REML …

14 bayesian  asymptotics  reml 

Estoy tratando de obtener una comprensión intuitiva y sentir la diferencia y la diferencia práctica entre el término consistente y asintóticamente imparcial. Conozco sus definiciones matemáticas / estadísticas, pero estoy buscando algo intuitivo. Para mí, mirando sus definiciones individuales, casi parecen ser lo mismo. Me doy cuenta de que la …

14 bias  convergence  unbiased-estimator  asymptotics  intuition 

Es bien sabido que la eficiencia relativa asintótica (ARE) de la prueba de rango con signo de Wilcoxon es 3π≈0.9553π≈0.955\frac{3}{\pi} \approx 0.955comparación con lapruebat deStudent, si los datos se obtienen de una población distribuida normalmente. Esto es cierto tanto para la prueba básica de una muestra como para la variante …

13 nonparametric  wilcoxon-mann-whitney  asymptotics  efficiency  wilcoxon-signed-rank 

Espero que esta pregunta no se marque "como demasiado general" y espero que se inicie una discusión que beneficie a todos. En estadística, pasamos mucho tiempo aprendiendo grandes teorías de muestra. Estamos profundamente interesados ​​en evaluar las propiedades asintóticas de nuestros estimadores, incluso si son asintóticamente insesgadas, asintóticamente eficientes, su …

13 sample  asymptotics 

Esta pregunta está motivada por esta . Busqué dos fuentes y esto es lo que encontré. A. van der Vaart, Estadísticas asintóticas: Rara vez es posible calcular explícitamente la probabilidad de un perfil, pero su evaluación numérica a menudo es factible. Entonces, la probabilidad de perfil puede servir para reducir …

13 estimation  maximum-likelihood  likelihood  asymptotics  profile-likelihood 

Premisa: esta puede ser una pregunta estúpida. Solo conozco las afirmaciones sobre las propiedades asintóticas de MLE, pero nunca estudié las pruebas. Si lo hiciera, tal vez no estaría haciendo estas preguntas, o tal vez me daría cuenta de que estas preguntas no tienen sentido ... así que por favor, …

13 maximum-likelihood  model  asymptotics 

Sea una secuencia de variables aleatorias st en probabilidad, donde es una constante fija. Estoy tratando de mostrar lo siguiente: y ambos con probabilidad. Estoy aquí para ver si mi lógica era sólida. Aquí esta mi trabajo{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to aa>0a>0a>0Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a}aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 INTENTO Para la primera parte, tenemos Tenga …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Dado iid X n ≈ N ( μ X , σ 2 X ) y μ X ≈ 0 , buscando:norte≥ 30N≥30N\geq30Xnorte≈ N( μX, σ2X)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2)μX≈ 0μX≈0\mu_X \approx 0 aproximación precisa de distribución de forma cerrada de Ynorte= ∏1norteXnorteYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} aproximación asintótica ( ¿ exponencial ?) del mismo producto Este es un …

12 distributions  normal-distribution  asymptotics  approximation 

Ayúdame a encontrar la distribución limitante (como ) de lo siguiente: donde son iid .U n = X 1 + X 2 + … + X nn→∞n→∞n \rightarrow \inftyXiN(0,1)Unorte= X1+ X2+ … + XnorteX31+ X32+ ... X3norte,Un=X1+X2+…+XnX13+X23+…Xn3, U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots …

12 distributions  normal-distribution  asymptotics 

¿Podría alguien decirme cuáles son las condiciones de regularidad para la distribución asintótica de la prueba de relación de probabilidad? Donde quiera que mire, está escrito 'Bajo las condiciones de regularidad' o 'bajo las regularidades probabilísticas'. ¿Cuáles son las condiciones exactamente? ¿Que existan el primer y segundo derivados de probabilidad …

12 maximum-likelihood  likelihood-ratio  asymptotics 

Deje xx\mathbf{x} ser un vector aleatorio extraído de PPP . Considere una muestra {xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P . Definir x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_i, y C :=1C^:=1n∑ni=1(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤C^:=1n∑i=1n(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤\hat{C} := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n) (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n)^\top. Seay.μ:=Ex∼P[x]μ:=Ex∼P[x]\boldsymbol{\mu} := \mathbb{E}_{\mathbf{x}\sim P}[\mathbf{x}]C:=covx∼P[x,x]C:=covx∼P[x,x]C:=\mathrm{cov}_{\mathbf{x} \sim P}[\mathbf{x}, \mathbf{x}] Según el teorema del límite central, …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Permiten , y sean densidades y supongamos que tiene , . ¿Qué sucede con la razón de probabilidad como ? (¿Converge? ¿A qué?)fffggghhhxi∼hxi∼hx_i \sim hi∈Ni∈Ni \in \mathbb{N}∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} n→∞n→∞n \rightarrow \infty Por ejemplo, podemos suponer . El caso general también es de interés.h=gh=gh = g

11 convergence  asymptotics  likelihood-ratio 

Estoy tratando de construir una prueba para un problema en el que estoy trabajando y una de las suposiciones que estoy haciendo es que el conjunto de puntos de los que estoy tomando muestras es denso en todo el espacio. Prácticamente, estoy usando el muestreo latino de hipercubos para obtener …

11 sampling  asymptotics  latin-square  latin-hypercube 

Considere donde son iid y se mantiene el CLT. ¿Cuántos de los términos más importantes suman la mitad de la suma total? Por ejemplo, 10 + 9 + 8 (10 + 9 + 8 + 1) / 2: el 30% de los términos alcanzan aproximadamente la mitad del total.X 1 …

11 central-limit-theorem  asymptotics