Preguntas etiquetadas con quadratic-form

Aparentemente, es el caso de que si , entoncesXi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} He visto artículos sobre formas cuadráticas arbitrarias, que siempre resultan en horribles expresiones de chi-cuadrado no central. La simple relación anterior no me parece nada obvia, así que (si es cierto) ¿alguien …

13 normal-distribution  proof  quadratic-form  laplace-distribution 

Deje xx\mathbf{x} ser un vector aleatorio extraído de PPP . Considere una muestra {xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P . Definir x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_i, y C :=1C^:=1n∑ni=1(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤C^:=1n∑i=1n(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤\hat{C} := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n) (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n)^\top. Seay.μ:=Ex∼P[x]μ:=Ex∼P[x]\boldsymbol{\mu} := \mathbb{E}_{\mathbf{x}\sim P}[\mathbf{x}]C:=covx∼P[x,x]C:=covx∼P[x,x]C:=\mathrm{cov}_{\mathbf{x} \sim P}[\mathbf{x}, \mathbf{x}] Según el teorema del límite central, …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Estoy tratando de realizar una regresión de lazo, que tiene la siguiente forma: Minimice in ( Y - X w ) ′ ( Y - X w ) + λwww( Y- Xw )′( Y- Xw ) + λEl | w |1(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y - Xw)'(Y - Xw) + \lambda \;|w|_1 Dado un …

11 regression  lasso  quadratic-form 

El siguiente teorema proviene de la séptima edición de " Introducción a la estadística matemática " de Hogg, Craig y Mckean y se refiere a la condición necesaria y suficiente para la independencia de dos formas cuadráticas de variables normales. Este es un extracto bastante largo, pero agradecería algo de …

9 self-study  mathematical-statistics  quadratic-form 

Al agregar un predictor numérico con predictores categóricos y sus interacciones, generalmente se considera necesario centrar las variables en 0 de antemano. El razonamiento es que los efectos principales son difíciles de interpretar ya que se evalúan con el predictor numérico en 0. Mi pregunta ahora es cómo centrar si …

9 centering  quadratic-form