Estadísticas y Big Data

Preguntas y respuestas para personas interesadas en estadísticas, aprendizaje automático, análisis de datos, minería de datos y visualización de datos.

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En la regresión lineal, ¿por qué deberíamos incluir términos cuadráticos cuando solo estamos interesados ​​en términos de interacción?
Supongamos que estoy interesado en un modelo de regresión lineal, para , porque me gustaría ver si una interacción entre las dos covariables tiene un efecto en Y.Yi=β0+β1x1+β2x2+β3x1x2Yi=β0+β1x1+β2x2+β3x1x2Y_i = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \beta_3x_1x_2 En las notas de un curso para profesores (con quienes no tengo contacto), dice: …
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Interpretación de efectos fijos a partir de regresión logística de efectos mixtos
Estoy confundido por las declaraciones en una página web de la UCLA sobre la regresión logística de efectos mixtos. Muestran una tabla de coeficientes de efectos fijos al ajustar dicho modelo y el primer párrafo a continuación parece interpretar los coeficientes exactamente como una regresión logística normal. Pero luego, cuando …
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Una '' variable significativa '' que no mejora las predicciones fuera de muestra: ¿cómo interpretar?
Tengo una pregunta que creo que será bastante básica para muchos usuarios. Estoy usando modelos de regresión lineal para (i) investigar la relación de varias variables explicativas y mi variable de respuesta y (ii) predecir mi variable de respuesta usando las variables explicativas. Una variable explicativa particular X parece impactar …
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Estimador imparcial y positivo para el cuadrado de la media
Supongamos que tenemos acceso a las muestras iid de una distribución con media y varianza (desconocidas) verdaderas , y queremos estimar .μ 2μ , σ2μ,σ2\mu, \sigma^2μ2μ2\mu^2 ¿Cómo podemos construir un estimador imparcial y siempre positivo de esta cantidad? Tomar el cuadrado de la media muestral está sesgado y sobreestimará la …
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¿Por qué usamos residuos para probar los supuestos sobre errores en la regresión?
Supongamos que tenemos un modelo Yi=β0+β1Xi1+β2Xi2+⋯+βkXik+ϵiYi=β0+β1Xi1+β2Xi2+⋯+βkXik+ϵiY_i = \beta_0 + \beta_1X_{i1} + \beta_2X_{i2} + \dots + \beta_kX_{ik} + \epsilon_i . La regresión tiene una serie de supuestos, como que los errores ϵiϵi\epsilon_i deberían distribuirse normalmente con media cero y varianza constante. Me han enseñado para comprobar estos supuestos utilizando una parcela …
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Cómo demostrar estadísticamente si una columna tiene datos categóricos o no usa Python
Tengo un marco de datos en Python donde necesito encontrar todas las variables categóricas. Comprobar el tipo de columna no siempre funciona porque el inttipo también puede ser categórico. Así que busco ayuda para encontrar el método de prueba de hipótesis correcto para identificar si una columna es categórica o …
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¿Cuál es la diferencia entre decision_function, predict_proba y predict function para el problema de regresión logística?
He estado revisando la documentación de sklearn pero no puedo entender el propósito de estas funciones en el contexto de la regresión logística. Porque decision_functiondice que es la distancia entre el hiperplano y la instancia de prueba. ¿Cómo es útil esta información en particular? y cómo se relaciona esto con …
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Distribución de cuando son variables independientes
Como ejercicio de rutina, estoy tratando de encontrar la distribución de donde e son variables aleatorias independientes .X2+Y2−−−−−−−√X2+Y2\sqrt{X^2+Y^2}XXXYYYU(0,1)U(0,1) U(0,1) La densidad conjunta de es (X,Y)(X,Y)(X,Y)fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1f_{X,Y}(x,y)=\mathbf 1_{0\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)cosθcos⁡θ\cos\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right]zsinθ&lt;1⟹θ&lt;sin−1(1z)zsin⁡θ&lt;1⟹θ&lt;sin−1⁡(1z)z\sin\theta<1\implies\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)sinθsin⁡θ\sin\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right] Entonces, para , tenemos .1&lt;z&lt;2–√1&lt;z&lt;21< z<\sqrt 2cos−1(1z)&lt;θ&lt;sin−1(1z)cos−1⁡(1z)&lt;θ&lt;sin−1⁡(1z)\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)<\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right) El valor absoluto de jacobian de transformación es|J|=z|J|=z|J|=z Por lo tanto, la densidad conjunta de viene dada …
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