Más o menos la pregunta. Dada una matriz general dispersa, no simétrica (tanto numérica como estructuralmente), ¿qué importancia tiene el patrón de dispersión (es decir, permutación de fila / columna de matriz / vector) para los solucionadores iterativos? Puedo ver que se vuelve importante para los solucionadores directos (LU) o los preacondicionadores (ILU) al afectar directamente el número de rellenos.
Sin embargo, para los solucionadores iterativos, parece que la parte más importante es la operación MatVec, que no parece preocuparse por el patrón de matriz real. ¿Hay algún componente que pueda depender del patrón que no estoy considerando aquí?
¿Qué tal en paralelo? Sospecho que el patrón podría volverse importante en la forma en que se distribuyen la matriz y los vectores y, por lo tanto, determina el volumen de comunicación / sobrecarga, pero me gustaría ver otros pensamientos y entradas.
Estoy preguntando esto en general y también con respecto a los solucionadores KSP de PETSc.