Ciencia computacional

Utilicé MT19937en un arnés de prueba para generar valores uniformes (sin signo) de 32 bits [0, - 1], basados ​​en la implementación original mt19937.c de los Autores , para generar un suministro (esencialmente inagotable) de flujo estadísticamente aleatorio de bit-octetos. Esto es en lugar de un CSPRNG, que no es …

8 performance  c  random-number-generation 

Me gustaría calcular, como parte de la solución de la ecuación de Laplace utilizando el Método rápido multipolar, la segunda derivada de las funciones de leyenda asociadas del primer tipo . Específicamente, estoy buscando implementaciones de C o simplemente la relación de recurrencia correcta para usar para escribir la función …

8 special-functions  numerics 

Hice una pregunta algo similar anteriormente, pero tal vez podría haber sido demasiado específica para que alguien realmente respondiera. Aquí hay un poco más general de una pregunta con la que estoy luchando. Considere el siguiente sistema: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D1( u2) ∇ u1) = ∇ ⋅ …

8 pde  finite-element  reference-request 

Estoy buscando acelerar los productos de vector de matriz, pero todo lo que leo es sobre cómo hacerlo para matrices muy grandes. Mi caso, las matrices son pequeñas, pero la cantidad de veces que se debe hacer es muy grande. ¿Qué métodos, si hay alguno, existen para optimizar esto? ¿Sería …

8 linear-algebra  optimization 

Tengo este problema en mi libro de texto: Sugiera un algoritmo eficiente para resolver un sistema de ecuaciones lineales con matriz cíclica de tres diagonales, que tiene la forma: sin intercambiar filas y columnas. Estime la complejidad.⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢a1c20⋮0d2b1a2⋱⋮⋯00b2⋱cn−2⋯⋯⋯0⋱an−2cn−100⋮0bn−2an−1cnd10⋮0bn−1an⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[a1b10⋯0d1c2a2b20⋮00⋱⋱⋱0⋮⋮⋮cn−2an−2bn−200⋯⋯cn−1an−1bn−1d20⋯0cnan]\begin{bmatrix} a_1&b_1&0&\cdots&0&d_1\\c_2&a_2&b_2&0&\vdots&0\\0&\ddots&\ddots&\ddots&0&\vdots\\\vdots&\vdots&c_{n-2}&a_{n-2}&b_{n-2}&0\\0&\cdots&\cdots&c_{n-1}&a_{n-1}&b_{n-1}\\d_2&0&\cdots&0&c_n&a_n\end{bmatrix} Y no sé cómo abordar esto. Eliminación clásica funcionaría muy eficiente en …

8 matrix  linear-solver 

Tengo una matriz escasa y simétrica A (nxn). El método Lanczos transforma la matriz A en una matriz tridiagonal y simétrica T y los vectores Lanczos en la matriz V. A partir de ahí, ¿cómo calculo k valores propios más pequeños o más grandes y los vectores propios correspondientes?

8 matlab  eigensystem  sparse-matrix  eigenvalues 

En muchas áreas de aplicación, uno necesita resolver un sistema no lineal de ecuaciones A veces, se usa la formulación ‖ F ( x ) ‖ 2 → min . Claramente, todas las soluciones x de F ( x ) = 0 es también una solución del segundo problema; lo …

8 reference-request  nonlinear-equations 

Estoy buscando bibliotecas de GPU para acelerar un código que tengo, cuyas regiones primarias de "alto rendimiento" tienen descomposición de valores singulares, factorización QR y valores Eigen, cálculo de vectores propios. He revisado el sitio web de Nvidia en sus herramientas como CuBLAS, Magma, etc., pero no quiero escribir el …

8 parallel-computing  gpu 

Mi proyecto actual es una reprogramación de un modelo de plegamiento de proteínas que involucra la solución de miles de EDO en C ++. He estado deteniendo y comenzando a progresar mientras escribo el solucionador para que se ejecute totalmente en la GPU. Finalmente logré integrarlo, pero cuando trato de …

8 ode  c++  time-integration  cuda  runge-kutta 

Me pregunto si el cálculo exterior discreto, como nuevo método numérico, es bueno para resolver problemas numéricos en elasticidad, fluidos u otra área física / real.

8 simulation  numerical-analysis 

Tengo matrices -dimensional H ( → k ) en función de vector de parámetros → k .nnnH^(k⃗ )H^(k→)\mathrm{\hat{H}}(\vec{k})k⃗ k→\vec{k} Ahora, las rutinas de valores propios devuelven valores propios sin un orden particular (generalmente están ordenados), pero quiero rastrear valores propios como funciones suaves de → k . Debido a que …

8 linear-algebra  matrix  eigensystem  numpy 

Suponga que tiene un sistema de PDE para resolver. Al menos por simplicidad, supongamos que es independiente del tiempo, cuasi lineal (lineal en sus derivadas) resuelto en una cuadrícula rectangular en el espacio (x, y) y con condiciones de contorno especificadas por todos lados. Mi pregunta es más general, pero …

8 pde  matlab  finite-difference 

Estoy buscando la ruta mínima entre los mínimos de una superficie potencial que ya se conoce en una cuadrícula. (fuente: http://www.math.nus.edu.sg/~matrw/string/ ) Cualquier punto en el camino está en un mínimo potencial en todas las direcciones perpendiculares al camino. ¿Hay algún método SciPy o algún otro paquete de Python para …

8 optimization  python  scipy 

Estoy tratando de modelar la conducción de calor dentro de un cilindro de madera usando métodos implícitos de diferencias finitas. La ecuación de calor general que estoy usando para formas cilíndricas y esféricas es: Donde p es el factor de forma, p = 1 para el cilindro y p = …

8 matlab  matrix  finite-difference  computational-chemistry  implicit-methods 

Quiero resolver la tarea de optimización (convexa): maxr,zrmaxr,zrmax_{r,z}\quad r sujeto a las siguientes dos restricciones\ | z \ | \ leq 1r \ geq0 r∥xi∥−xTiz≤0∀i=1,…,Nr‖xi‖−xiTz≤0∀i=1,…,Nr\|x_i\| - x_i^Tz \leq 0 \qquad \forall i=1,\dots, N ∥z∥≤1‖z‖≤1\|z\| \leq 1 r≥0r≥0r\geq0 rrr es un escalar, zzz es un vector, las xixix_i son vectores de …

8 optimization  convex-optimization