Ciencia computacional

¿Alguien podría recomendar un método para el siguiente problema de mínimos cuadrados: encuentre que minimiza: , donde R es unitario (rotación) matriz.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Podría obtener una solución aproximada minimizando ∑i=0N(Axi−bi)2→min∑i=0N(Axi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Ax_i - b_i)^2 \rightarrow \min (arbitraria A∈R3×3A∈R3×3A \in \mathbb{R}^{3 \times 3} ), …

11 linear-algebra  least-squares  svd 

Estoy tomando un curso sobre computación científica, y acabamos de repasar la aproximación de mínimos cuadrados. Mi pregunta es específicamente acerca de la aproximación usando polinomios. Entiendo que si tiene n + 1 puntos de datos, puede encontrar un polinomio único de grado n que describa todos estos puntos. Pero …

11 matlab  least-squares 

Estoy tratando de trazar la función de onda para una partícula en una caja 3D. Esto me obliga a trazar 4 variables: ejes x, y, z y la función de densidad de probabilidad. La función de densidad de probabilidad es: abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2 Estoy usando np.arange()para X, Y y Z. He leído …

11 probability  plotting  computational-physics 

Cuando se quiere calcular derivadas numéricas, el método presentado por Bengt Fornberg aquí (y reportado aquí ) es muy conveniente (preciso y simple de implementar). Como el documento original data de 1988, me gustaría saber si hay una mejor alternativa hoy (como (o casi como) simple y más precisa).

11 finite-difference  precision 

Estoy tratando de invertir numéricamente la siguiente transformación integral: F(y) = ∫∞0 0yExp[ - 12( y2+ x2) ] Yo0 0( x y) f( x )d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Entonces, para una dada , necesito aproximar f ( x ) donde:F( y)F(y)F(y)F( x )f(x)f(x) y F ( …

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem 

La implementación de netlib BLAS es una excelente referencia, ya que no está optimizada y está bien documentada (por ejemplo, zgemm ). Sin embargo, está en Fortran 77, por lo que es algo inaccesible para aquellos con una educación de programación más moderna. ¿Existe una implementación de nivel de referencia …

11 blas  education 

Tengo una pregunta sobre la codificación de las condiciones de contorno para la mecánica de sólidos (elasticidad lineal). En el caso especial, tengo que usar diferencias finitas (3D). Soy muy nuevo en este tema, por lo que quizás algunas de las siguientes preguntas pueden ser muy básicas. Para conducir a …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Considere dos computadoras con diferentes configuraciones de hardware y software. Cuando se ejecuta exactamente el mismo código de Navier-Stokes en serie en cada plataforma, lleva tiempo xey ejecutar una iteración para la computadora 1 y 2, respectivamente. En este caso, , es la diferencia de tiempo de iteración entre la …

11 performance  iterative-method  navier-stokes 

Tengo que escribir un código de volumen finito para Magnetohidrodinámica (MHD). He escrito código numérico antes pero no a esta escala. Solo quería preguntar cuál sería una buena opción, usando una estructura de datos (enfoque orientado a objetos) con clases o simplemente usando múltiples matrices para diferentes propiedades, en términos …

11 python  finite-volume  data-structures 

Considere una simétrica definida positiva tridiagonal sistema lineal , donde A ∈ R n × n y b ∈ R n . Dados tres índices 0 ≤ i < j < k < n , si asumimos que solo las filas de ecuaciones estrictamente entre i y k se mantienen, …

11 linear-algebra  poisson 

Actualmente estoy desarrollando un método de descomposición de dominio para la solución del problema de dispersión. Básicamente estoy resolviendo un sistema de Helmholtz BVP de forma iterativa. Discreto las ecuaciones usando el método de elementos finitos sobre mallas triangulares o tetraédricas. Estoy desarrollando el código para mi tesis doctoral. Soy …

11 finite-element  parallel-computing  mesh-generation  domain-decomposition  mesh 

Tengo un conjunto de datos de puntos tridimensionales para los que me gustaría construir una malla, usando python. Todo el software que he visto requiere que proporciones los bordes. ¿Hay un programa en Python que toma como entrada un conjunto de puntos en 3D y genera una malla? Si es …

11 python  mesh-generation 

12×1212×1212 \times 12QQQdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ Actualmente estoy haciendo esto con la biblioteca de armadillo , pero resulta ser demasiado lento. La cuestión es que necesito hacer esto por un billón de matrices y resulta que calcular los dos determinantes es el cuello de botella de mi programa. …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

Comenzando con la ecuación de advección en forma de conservación. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x donde es una velocidad que depende del espacio, yu es una concentración de una especie que se conserva.a(x)a(x)a(x)uuu Discretizar el flujo (donde el flujo , se define en los bordes de las celdas entre los puntos …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

En el trabajo, esencialmente trabajo como consultor independiente. Para la administración y los clientes, necesito estimar la cantidad de tiempo que llevará desarrollar software como parte de mi investigación en ciencias computacionales. Sin embargo, mis estimaciones de tiempo generalmente están apagadas. Sé que hay métodos para estimar el tiempo que …

11 software