Ciencia computacional

En la práctica, el tiempo de ejecución de resolver numéricamente un IVP menudo está dominado por la duración de la evaluación del lado derecho (RHS). Supongamos, por lo tanto, que todas las demás operaciones son instantáneas (es decir, sin costo computacional). Si el tiempo de ejecución general para resolver el …

14 ode  numerical-analysis 

Tengo un conjunto de datos que se ejecuta en millones de puntos de datos en 3D. Para el cálculo que estoy haciendo, necesito calcular el vecino (búsqueda de rango) para cada punto de datos en un radio, intentar ajustar una función, calcular el error para el ajuste, repetir esto para …

14 algorithms  data-structures  nearest-neighbors  spatial-data 

Deseo implementar la siguiente expresión en Python: donde e son matrices numpy de tamaño , y es una matriz numpy de tamaño . El tamaño puede ser de hasta aproximadamente 10000, y la función es parte de un bucle interno que se evaluará muchas veces, por lo que la velocidad …

14 python  numpy 

Decir que tengo un sistema lineal Ax=bAx=bA x = b , que converge rápidamente usando un método de Krylov adecuado (tal como CG o GMRES) para todos . Si es una matriz con un rango bajo , ¿el mismo método de Krylov en el sistema también convergerá rápidamente (idealmente con …

14 krylov-method 

Supongamos que tenemos un sistema lineal y no sabemos nada sobre su condicionamiento y no tenemos información preliminar sobre la solución. Aplicamos ciegamente la eliminación gaussiana y obtenemos alguna solución XXx . ¿Es posible determinar si esta solución es confiable (es decir, que el sistema está bien acondicionado) sin un …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

En la solución numérica de PDE de valor límite inicial, es muy común emplear paralelismo en el espacio . Es mucho menos común emplear alguna forma de paralelismo en la discretización del tiempo , y ese paralelismo suele ser mucho más limitado. Soy consciente de un número creciente de códigos …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

Estoy escribiendo un documento reproducible, y el documento tiene resultados computacionales generados por un script de Python (un script MATLAB similar genera resultados casi idénticos). Siento que el papel sería más fácil de entender para los lectores si pudieran hacer coincidir los cálculos en el papel con los cálculos en …

14 python  software  reproducibility 

Quiero calcular el espectro ( todos los valores propios) de una gran matriz dispersa (cientos de miles de filas). Esto es duro. Estoy dispuesto a conformarme con una aproximación. ¿Hay métodos de aproximación para hacer esto? Si bien espero una respuesta general a esta pregunta, también estaría satisfecho con una …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Por mucho que trato de encontrar una explicación concisa en Internet, parece que no puedo entender el concepto de una diferencia finita mimética, o cómo incluso se relaciona con las diferencias finitas estándar. Sería realmente útil ver algunos ejemplos simples de cómo se implementan para PDE lineales clásicos (hiperbólicos, elípticos …

14 pde  finite-difference 

Pasé los últimos meses codificando un programa Fortran para resolver un sistema PDE particular (describe el flujo / combustión de fluidos). Intenté usar Fortran de última generación y las nuevas capacidades de OOP que tiene Fortran moderno. Estoy trabajando solo y no tengo un gurú de Fortran a mi lado …

14 fortran 

Estoy tratando de encontrar algunos recursos para ayudar a explicar cómo elegir las condiciones de contorno cuando se utilizan métodos de diferencias finitas para resolver PDE. Todos los libros y notas a los que tengo acceso actualmente dicen cosas similares: Las reglas generales que gobiernan la estabilidad en presencia de …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

El algoritmo Remez es una rutina iterativa bien conocida para aproximar una función por un polinomio en la norma minimax. Pero, como Nick Trefethen [1] dice al respecto: La mayoría de estas [implementaciones] se remontan a muchos años y, de hecho, la mayoría de ellas no resuelven el problema general …

14 optimization  approximation 

Tengo un problema cuando quiero usar la aproximación de diferencia de centro de orden superior: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) para la ecuación de Poisson en un dominio cuadrado en el que las condiciones de contorno son:(uxx+uyy=0)(uxx+uyy=0)(u_{xx}+u_{yy}=0) Δ x = Δ y = 0.1u(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sinπyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sin⁡πyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=\sin \pi y Δx=Δy=0.1Δx=Δy=0.1\Delta{x}=\Delta{y}=0.1 Cuando quiero obtener el valor de los …

14 pde  finite-difference 

Dondequiera que haya visto, el tutorial / documentos de PETSc, etc., dicen que es útil para el álgebra lineal y generalmente especifica que los sistemas dispersos se beneficiarán. ¿Qué pasa con las matrices densas? Me preocupa resolver para A densa .A x = bUNX=siAx=bUNUNA He escrito mi propio código para …

14 linear-algebra  petsc  blas 

Según tengo entendido, dado que una solución a un programa lineal siempre ocurre en un vértice de su conjunto poliédrico factible (si existe una solución y el valor óptimo de la función objetivo está limitado desde abajo, suponiendo un problema de minimización), ¿cómo puede una búsqueda a través del interior …

14 convex-optimization  linear-programming