Ciencia computacional

Dada una matriz densa A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 ¿cuál es la mejor manera de encontrar su base de espacio nulo dentro de cierta tolerancia ?ϵϵ\epsilon Sobre esa base, ¿puedo decir que ciertos cols dependen linealmente de ? En otras palabras, al calcular la …

16 linear-algebra 

Supongamos que tengo una malla 2D que consiste en triángulos que no se superponen , y un conjunto de puntos { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . ¿Cuál es la mejor manera de determinar en qué triángulo se encuentra cada …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

Estoy haciendo una tarea de clasificación de texto con R, y obtengo una matriz de términos de documentos con un tamaño de 22490 por 120,000 (solo 4 millones de entradas distintas de cero, menos del 1% de entradas). Ahora quiero reducir la dimensionalidad utilizando PCA (Análisis de componentes principales). Desafortunadamente, …

16 machine-learning 

Estoy en un campo que no necesariamente hace una gran cantidad de trabajo de HPC, y cuando lo encuentra, a menudo es el resultado de investigadores de otros campos que exploran nuevas aplicaciones para sus métodos y similares. Principalmente, lo que esto significa es que nunca se introduce realmente en …

16 hpc  education 

La simulación de física múltiple implica el acoplamiento de múltiples "físicas", a menudo con diferentes escalas de espacio y / o tiempo. Además, los códigos de física única a menudo son escritos por diferentes equipos. La técnica de acoplamiento más utilizada es la división del operador de primer orden, pero …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

Estoy usando Valgrind + Callgrind para perfilar un solucionador que he escrito. Como dice el manual de usuario de Valgrind, he compilado mi código con las opciones de depuración para el compilador: "Sin información de depuración, las mejores herramientas de Valgrind serán capaces de adivinar a qué función pertenece un …

16 hpc 

Cuando se calcula la factorización QR en la práctica, uno usa las reflexiones de Householder para poner a cero la parte inferior de una matriz. Sé que para calcular valores propios de matrices simétricas, lo mejor que puedes hacer con las reflexiones de Householder es llevarlo a una forma tridiagonal. …

16 linear-algebra  matrix 

Dada una evolución PDE tut= A u + B utut=UNtu+situu_t = Au + Bu donde son operadores diferenciales (posiblemente no lineales) que no conmutan, un enfoque numérico común es alternar entre resolverA , BUN,siA,B tut= A utut=UNtuu_t = Au y tut= B u .tut=situ.u_t = Bu. La implementación más simple …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Los métodos numéricos para resolver PDEs (u ODE) se dividen en dos grandes categorías: métodos explícitos e implícitos. Los métodos implícitos permiten pasos de tiempo estables más grandes pero requieren más trabajo por paso. Para las PDE hiperbólicas, la sabiduría común es que los métodos implícitos generalmente no dan resultado …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Muchos métodos numéricos para PDE hiperbólicas se basan en el uso de solucionadores de Riemann. Tales solucionadores son esenciales para capturar con precisión las ondas de choque. Hay una gama de tales solucionadores disponibles para los sistemas mejor estudiados (por ejemplo, solucionadores exactos, solucionadores de huevas, solucionadores HLL). ¿Cómo debo …

16 pde  hyperbolic-pde 

Soy del campo de la física del acelerador, específicamente relacionado con anillos circulares de almacenamientopara fuentes de luz sincrotrón. Los electrones de alta energía circulan alrededor del anillo, guiados por campos magnéticos. Los electrones circulan miles de millones de veces y uno quiere predecir la estabilidad. Puede describir el movimiento …

16 algorithms  polynomials 

¿Hay alguna razón por la cual uno debería elegir el Runge Kutta implícito de alto orden (IMRK) sobre el paso de tiempo BDF? BDF me parece mucho más fácil ya que etapa IMRK necesita soluciones lineales por paso de tiempo. La estabilidad para BDF e IMRK parece ser un punto …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

¿Cuál es la tasa de convergencia teórica para un solucionador de veneno FFT? Estoy resolviendo una ecuación de Poisson: con en el dominio con periódico condición de frontera. Esta densidad de carga es neta neutra. La solución viene dada por: donde . En el espacio recíproco donde son los vectores …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Tengo curiosidad por saber qué buenos algoritmos numéricos existen para la evaluación de la función hipergeométrica generalizada (o serie), definida como pagFq( a1, ... , unpag; si1, ... , bq; z) = ∑k = 0∞( a1)k⋯ ( apag)k( b1)k⋯ ( bq)kzkk !pagFq(un1,...,unpag;si1,...,siq;z)=∑k=0 0∞(un1)k⋯(unpag)k(si1)k⋯(siq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a_1)_k\cdots(a_p)_k}{(b_1)_k\cdots(b_q)_k}\frac{z^k}{k!} En general, esta serie …

16 special-functions 

Comencé a usar python como lenguaje de programación para hacer todas mis tareas en CFD. Tengo muy poca experiencia en programación. Soy de formación en ingeniería mecánica y estoy cursando estudios superiores en ingeniería aeroespacial. a veces el aspecto informático de CFD se vuelve más tedioso que manipular las ecuaciones …

16 algorithms  python  fluid-dynamics