Calcular la elasticidad de sustitución de las preferencias de Epstein-Zin
\newcommand{\E}{\mathbb{E}} Deje que se dé una secuencia de consumo C=(C0,C1,...)C=(C0,C1,...)C=(C_0, C_1,...) y deje C+t=(Ct,Ct+1,...)Ct+=(Ct,Ct+1,...)C_t^+ = (C_t, C_{t+1}, ...) . Ahora, supongamos que tengo preferencias de Epstein-Zin, Ut(C+t)Ut=f(Ct,q(Ut+1(C+t+1)))={(1−β)C1−ρt+β(Et[U1−γt+1])1−ρ1−γ}11−ρ,Ut(Ct+)=f(Ct,q(Ut+1(Ct+1+)))Ut={(1−β)Ct1−ρ+β(Et[Ut+11−γ])1−ρ1−γ}11−ρ,\begin{align*} U_t(C_t^+) &= f(C_t, q(U_{t+1}(C_{t+1}^+))) \\ U_t &= \left \{(1-\beta) C_t^{1-\rho} + \beta \left(\E_t[U_{t+1}^{1-\gamma}]\right)^{\frac{1-\rho}{1-\gamma}} \right\}^{\frac{1}{1-\rho}}, \end{align*} donde fff es el agregador de tiempo y …