Preguntas etiquetadas con lambda-calculus

He estado pensando en estas preguntas: ¿Existe un cálculo lambda mecanografiado que sea consistente y Turing completo? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent ¡y ya hay algunas preguntas relacionadas difíciles de responder en la configuración sin tipo ! Más específicamente, tengo curiosidad por saber si podemos recuperar la integridad de Turing de la no terminación …

14 lambda-calculus  combinatory-logic 

A menudo me confunde la relación entre la conversión η y la extensionalidad. Editar: Según los comentarios, parece que también estoy confundido acerca de la relación entre equivalencia extensional y equivalencia observacional. Pero al menos en Agda con igualdad extensional para funciones (como postulado), y para un cálculo lambda de …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus 

(Ya he preguntado esto en MathOverflow, pero no obtuve respuestas allí). Antecedentes En el cálculo lambda sin tipo, un término puede contener muchos redexes, y diferentes opciones sobre cuál reducir pueden producir resultados muy diferentes (p Ej. ( Λ x . Y ) ( ( λ x . X x …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

En respuesta a otra pregunta, Extensiones de la teoría beta del cálculo lambda , Evgenij ofreció la respuesta: beta + la regla {s = t | syt son términos cerrados sin solución} donde un término M es soluble si podemos encontrar una sucesión de términos tales que M aplicación 's …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  lo.logic 

¿Es cierto que agregar axiomas al CIC podría tener influencias negativas en el contenido computacional de definiciones y teoremas? Entiendo que, en el comportamiento normal de la teoría, cualquier término cerrado se reducirá a su forma canónica normal, por ejemplo, si es verdadero, entonces debe reducirse a un término de …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

Es bien sabido que la propiedad Church-Rosser es válida para reducción en cálculo lambda de tipo simple. Esto implica que el cálculo es consistente, en el sentido de que no todas las ecuaciones que involucran términos son derivables: por ejemplo, K I , ya que no comparten la misma forma …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

En mi búsqueda continua para tratar de aprender el cálculo lambda, "Lambda-Calculus and Combinators an Introduction" de Hindley & Seldin menciona el siguiente artículo (por Bruce Lercher) que demuestra que la única expresión reducible que es la misma (conversión de módulo alfa) en sí misma es: (λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.xx)(\lambda x.xx) . …

13 lo.logic  lambda-calculus 

Descargo de responsabilidad : aunque me importa la teoría de tipos, no me considero un experto en teoría de tipos. En el cálculo lambda de tipo simple, el tipo cero no tiene constructores y un eliminador único: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} Desde un punto …

13 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  semantics 

Ahora podemos ver que la Iglesia estaba asociada con el Cálculo Lambda Simplemente Escrito . De hecho, parece que explicó el cálculo de Lambda simplemente tipado para reducir los malentendidos sobre el cálculo de Lambda. Ahora, cuando John McCarthy creó Lisp, lo basó en el cálculo Lambda . Esto es …

13 lambda-calculus  term-rewriting-systems  lisp 

La página "Esquema avanzado: algunos bits traviesos" dice: Las continuaciones son una construcción poderosa de flujo de control de la cual se puede derivar casi cualquier otra estructura de flujo de control. ¿Pensé que Scheme call/cc, al estar relacionado (*) con el operador J de Peter Landin, podría usarse para …

13 lambda-calculus  denotational-semantics  scheme  operational-semantics 

Klop, van Oostrom y de Vrijer tienen un documento sobre el cálculo lambda con patrones. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 En cierto sentido, un patrón es un árbol de variables, aunque solo lo estoy considerando como una tupla anidada de variables, por ejemplo, ((x, y), z), (t, s)). En el documento mostraron que si …

12 type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  extensionality 

He estado tratando de entender qué, por qué y cómo del cálculo pero no puedo entender "¿por qué funciona?"λλ\lambda "Intuitivamente" obtengo el modelo de computabilidad de Turing Machines (TM). Pero esta abstracción me deja confundido.λλ\lambda Supongamos que las TM no existen; entonces, ¿cómo puede uno estar "intuitivamente" convencido de la …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

Solo quiero conocer algunos ejemplos de las funciones que pueden calcularse con el cálculo lambda sin tipo pero no con los cálculos lambda con tipo. Como soy un principiante, agradecería cierta reiteración de la información de fondo. Gracias. Editar: por cálculos lambda mecanografiados, tenía la intención de saber sobre el …

12 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  computable-analysis 

Encontré un problema en la prueba de reducción de sujetos de Barendregt (Thm 4.2.5 de cálculos Lambda con tipos ). El último paso de la prueba (página 60) dice: "y, por lo tanto, según el Lema 4.1.19 (1), Γ , x : ρ ⊢ P: σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' ". Sin embargo, …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Deje que los términos sizesizesize de λλ\lambda se definan de la siguiente manera: size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Deje que la complejidad de un λλ\lambda -term ttt se defina como el número de reducciones beta paralelas …

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