En respuesta a otra pregunta, Extensiones de la teoría beta del cálculo lambda , Evgenij ofreció la respuesta:
beta + la regla {s = t | syt son términos cerrados sin solución}
donde un término M es soluble si podemos encontrar una sucesión de términos tales que M aplicación 's para ellos es igual a I .
La respuesta de Evgenij ofrece una teoría ecuación sobre el cálculo lambda, pero no una caracterizada por un sistema de reducción, es decir, un conjunto confluente y recursivo de reglas de reescritura.
Llamemos una equivalencia invisible sobre una teoría del cálculo lambda, un sistema de reducción que iguala un conjunto no trivial de términos lambda cerrados no resueltos, pero no agrega ninguna ecuación nueva que implique términos solucionables.
¿Hay alguna equivalencia invisible sobre la teoría beta del cálculo lambda?
Postdata Un ejemplo que caracteriza una equivalencia invisible, pero no es confluente. Sean M = (λx.xx) y N = (λx.xxx) , dos términos sin solución . Agregar la regla de reescritura de NN a MM induce una equivalencia invisible que contiene MM = NN , pero tiene el par crítico malo donde NN se reduce a MM y MMN , cada uno de los cuales tiene una reescritura disponible, que se reescribe a sí misma.