Algoritmo para aproximar cuerpos convexos por un casco convexo de elipsoides

Estoy trabajando en el campo de la ingeniería estructural y me gustaría encontrar un algoritmo eficiente para construir una aproximación (en la métrica de Hausdorff) de un cuerpo convexo por el casco convexo de elipsoides, para algunos fijos . Actualmente solo estoy trabajando en las dimensiones 2 y 3.n $K$$n$$n$

Mi primera idea fue trabajar en el espacio dual usando la función de soporte de , que puedo calcular para una muestra de puntos en la esfera de la unidad , y minimizar el error discreto entre y la función de soporte del conjunto aproximado en la -norm. K M S d h K l $h_K$$K$$M$$S_d$$h_K$$l^{\infty}$

¿Alguien tiene otra idea o algunas referencias para darme? No pude encontrar ningún trabajo relacionado sobre este tema.

Es posible que desee analizar los algoritmos "Crust" y "Power Crust" de Amenta, et al. En lugar de elipsoides, utiliza esferas, pero creo que el concepto es similar, ya que son capaces, en el límite, de construir un cuerpo hermético a partir de una nube de puntos no organizada. En su caso, el deseo era mezclar la forma original prevista del eje medial creado entre los espacios delaunay y voroni de la nube de puntos en lugar de un casco convexo de los puntos, pero es posible que pueda obtener algunas ideas interesantes.

Los documentos asociados se pueden encontrar aquí:

Un nuevo algoritmo de reconstrucción de superficie basado en Voronoi

La corteza del poder

La corteza de poder, las uniones de bolas y la transformación del eje medial