Preguntas etiquetadas con convex-geometry

Considere un cuerpo convexo KKK centrado en el origen y simétrico (es decir, si x∈Kx∈Kx\in K entonces −x∈K−x∈K-x\in K ). Deseo encontrar un cuerpo convexo diferente LLL tal manera que K⊆LK⊆LK\subseteq L y la siguiente medida se minimice: f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}), dondexxxes un punto elegido uniformemente al azar de L. …

23 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

El elipsoide de Löwner-John de un conjunto convexo es el elipsoide de volumen mínimo (MVE) que lo encierra. El elipsoide se puede calcular utilizando el método de Khachiyan, y hay varias aproximaciones disponibles si C es (el casco convexo de) un conjunto de puntos.CCCCCC ¿Existen aproximaciones rápidas (es decir, no …

14 cg.comp-geom  convex-geometry 

Asigné a mis alumnos el problema de encontrar un triángulo consistente con una colección de puntos en , etiquetado con . (Un triángulo es consistente con la muestra etiquetada si contiene todos los puntos positivos y ninguno de los negativos; por supuesto, la muestra admite al menos 1 triángulo consistente).mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Sea un grupo abeliano finito, y sea el politopo en definido como los puntos satisfacen las siguientes desigualdades:P R Γ xΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} donde significa que es un subgrupo de . …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

Supongamos que tengo puntos en R d . Estos inducen un diagrama de Voronoi. Si asigno a cada uno de los k puntos una etiqueta ± , estos inducen una función binaria en R d . Pregunta: ¿cuál es la dimensión VC de todas esas funciones binarias posibles inducidas por …

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Estoy trabajando en el campo de la ingeniería estructural y me gustaría encontrar un algoritmo eficiente para construir una aproximación (en la métrica de Hausdorff) de un cuerpo convexo por el casco convexo de elipsoides, para algunos fijos . Actualmente solo estoy trabajando en las dimensiones 2 y 3.n nKKKnortenortennortenorten …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Estoy buscando un software para calcular / estimar el volumen de poliedros convexos de alta dimensión. Más específicamente, estoy interesado en un programa, que puede manejar cuerpos con vértices en d espacio dimensional con los parámetros delimitadas aproximadamente como sigue: d ≤ 50 y n ≤ 1000 . Tenga en …

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Considere un politopo racional que se define por medio de un oráculo de separación. Es decir, puede describirse implícitamente como , pero dado que es muy grande, utilizamos un oráculo, que da un punto , o bien dice o devuelve una media-espacio tal que .P P = { x ∈ …

8 ds.algorithms  convex-optimization  convex-geometry  high-dimensional-geometry