Ciencias de la computación teórica

He leído que inicialmente Church propuso el cálculo como parte de su artículo Postulados de lógica (que es una lectura densa). Pero Kleene demostró que su "sistema" era inconsistente, después de lo cual Church extrajo cosas relevantes para su trabajo sobre "computabilidad efectiva" y abandonó su trabajo previo sobre lógica.λλ\lambda …

22 lo.logic  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

Estaba leyendo el artículo de Andrej Bauer, Primeros pasos en la teoría sintética de la computabilidad . En la conclusión, señala que Nuestra axiomatización tiene su límite: no puede probar ningún resultado en la teoría de computabilidad que no se relativice con los cálculos de oráculo. Esto es así porque …

22 computability  relativization 

En este hilo , la prueba de intentada por Norbet Blum se refuta sucintamente al señalar que la función de Tardos es un contraejemplo del Teorema 6.P≠NPP≠NPP \neq NP Teorema 6 : Sea cualquier función booleana monótona. Suponga que hay un aproximador CNF-DNF A que se puede usar para probar …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Siguiendo con una pregunta anterior , ¿Cuáles son los mejores límites inferiores del espacio actual para SAT? Con un límite inferior de espacio, me refiero al número de celdas de cintas de trabajo utilizadas por una máquina de Turing que utiliza un alfabeto binario de cintas de trabajo. Un término …

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity 

En el artículo "LA COMPLEJIDAD DE LOS PROBLEMAS DE SATISFIABILIDAD" de Thomas J. Schaefer, el autor ha mencionado que This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help …

22 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  reductions  proof-assistants 

Estoy diseñando un lenguaje de programación funcional simple mecanografiado como una experiencia de aprendizaje. Parece que el sistema de tipos que he implementado hasta ahora podría (con un poco de trabajo extra) incorporar tipos de intersección y unión, por ejemplo, podría tener: <Union String Integer> <Union Integer Foo> La intersección …

22 type-theory  functional-programming  type-inference  language-design 

Considere una red eléctrica modelada como un gráfico plano G, donde cada borde representa una resistencia de 1Ω. ¿Qué tan rápido podemos calcular la resistencia efectiva exacta entre dos vértices en G? De manera equivalente, ¿qué tan rápido podemos calcular la corriente exacta que fluye a lo largo de cada …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

Estoy buscando gráficos conectados, no ponderados y no direccionados , en los que para cada par , hay una ruta única que se da cuenta de la distancia .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)u,v∈Vu,v∈Vu,v \in Vu→vu→vu \rightarrow vd(u,v)d(u,v)d(u,v) ¿Es esta clase de gráficos bien conocida? ¿Qué otras propiedades tiene? Por ejemplo, cada árbol es de …

22 graph-theory 

A la luz del reciente abismo en el resultado de profundidad-3 (que entre otras cosas produce un circuito aritmético de profundidad -3 para el determinante sobre ), Tengo las siguientes preguntas: Grigoriev y Karpinski demostraron un límite inferior para cualquier circuito aritmético de profundidad-3 que calcule el determinante de matrices …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Muchos problemas de gráficos algorítmicos se pueden resolver en tiempo polinómico tanto en gráficos no ponderados como ponderados. Algunos ejemplos son la ruta más corta, el árbol de expansión mínimo, la ruta más larga (en gráficos acíclicos dirigidos), flujo máximo, corte mínimo, coincidencia máxima, arborescencia óptima, ciertos problemas de subgrafo …

22 cc.complexity-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Esta es una especie de pregunta abierta, por lo que me disculpo de antemano. ¿Hay ejemplos de afirmaciones que (aparentemente) no tienen nada que ver con la complejidad o las máquinas de Turing, pero la respuesta implicaría ?P≠NPP≠NP\mathbf{P}\neq \mathbf{NP}

22 cc.complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np 

Los gráficos cúbicos son gráficos en los que cada vértice tiene grado 3. Se han estudiado ampliamente y soy consciente de que varios problemas NP-hard siguen siendo NP-hard incluso restringidos a subclases de gráficos cúbicos, pero otros se vuelven más fáciles. Una superclase de gráficos cúbicos es la clase de …

22 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

He estado trabajando para introducir algunos resultados de la complejidad computacional en la biología teórica, especialmente la evolución y la ecología , con el objetivo de ser interesante / útil para los biólogos. Una de las mayores dificultades que he enfrentado es justificar la utilidad del análisis asintótico del peor …

22 cc.complexity-theory  reference-request  big-picture  application-of-theory  worst-case 

En las pruebas de propiedades de gráficos, un algoritmo consulta un gráfico de destino para detectar la presencia o ausencia de aristas y necesita determinar si el objetivo tiene una determinada propiedad o está ϵϵ\epsilon lejos de tener la propiedad. (Se puede pedir que un algoritmo tenga éxito con un …

22 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

¿Alguien sabe de referencias que explican con precisión la conexión entre el algoritmo de unificación y la eliminación gaussiana? Estoy particularmente interesado en la relación entre las sustituciones triangulares y las descomposiciones LU. Wayne Snyder y Jean Gallier mencionan esta analogía de pasada en su artículo, Unificación de orden superior …

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