Ciencias de la computación teórica

Espero que esta pregunta no sea demasiado ingenua para este sitio. En matemáticas (topología, geometría, álgebra) es común que uno distinga entre dos objetos creando un invariante algebraico o numérico, y demostrando que los dos objetos tienen valores diferentes. Me pregunto hasta qué punto se ha intentado esto con las …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebra 

El lenguaje de los whileprogramas puede expresar las funciones computablemente enumerables. (Esto es cierto incluso si las únicas operaciones aritméticas en variables son, por ejemplo, incremento y decremento). Si whilese reemplaza por forhacer bucles siempre delimitados, el lenguaje solo puede expresar las funciones recursivas primitivas. Recientemente me di cuenta de …

8 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

¿Cómo se pueden encontrar las esquinas d+1d+1d+1 del cubo unitario en RdRd\mathbb{R}^d más cercano a un punto xxx en el cubo? Utilice la métrica L1, de modo que en 4d | xxx - 0000 | = ∑xi∑xi\sum {x_i} , | xxx - 0001 | = x3+x2+x1+(1−x0)x3+x2+x1+(1−x0)x_3 + x_2 + x_1 …

8 ds.algorithms  approximation-algorithms  heuristics 

Últimamente he estado jugando con los resúmenes , principalmente del clásico artículo de Abramsky Retracing Some Paths in Process Algebra . Son bastante hábiles (básicamente soluciones a la ecuación de dominio ), y recuerdan mucho a las redes de Kahn.R = I→ ( O × R )R=I→(O×R)R = I \to …

8 reference-request  pl.programming-languages  functional-programming 

max(dmax−−−−√,dave)≤λmax=λ1≤dmaxmax(dmax,dave)≤λmax=λ1≤dmax\max(\sqrt{d_{\max}}, d_{\text{ave}})\le \lambda_{\max}=\lambda_1 \le d_{\max}λiλi\lambda_ii≥3i≥3i\ge 3|λi||λi||\lambda_i|

8 graph-theory  co.combinatorics  spectral-graph-theory 

Estoy leyendo Algoritmos simples de camino más corto eficientes por Donald Goldfarb, Jianxiu Hao y Shen-Roan Kai, quienes consideraron "la especialización del algoritmo simplex primario para el problema de encontrar un árbol de caminos más cortos dirigidos desde un nodo dado a todos los demás nodos en una red de …

8 ds.algorithms  linear-programming  shortest-path  simplex 

Net (también conocido como FreeNet o NetWalk) es un juego de rompecabezas que se juega en una cuadrícula con los siguientes objetos:n × nn×nn \times n hay computadoras ; cada computadora ocupa una celda y tiene un cable de enlace;metromm cada computadora debe estar conectada a la unidad central que …

8 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  puzzles 

Me pregunto si hay un algoritmo sublineal para eliminar o contraer un borde en una incrustación combinatoria de, digamos, un gráfico plano. Dado que en la incrustación combinatoria tenemos que mantener los vértices de G y G * al mismo tiempo, teniendo en cuenta que la contracción en el primario …

8 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  planar-graphs  embeddings 

Thor Johnson, et al, en su artículo: Ancho de árbol dirigido , introdujeron una definición para la cuadrícula dirigida , y conjeturaron:JkJkJ_k Para cada entero k existe un entero N tal que cada dígrafo con un ancho de árbol N o más tiene un isomorfo menor a J k .(5.1)(5.1)(5.1)kkkNNNNNNJkJkJ_k …

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Supongamos que tenemos dos números factorizados en sus números primos, representados como listas de (p, d), donde todos los p son primos yd son la potencia de p. ¿Hay alguna manera de comparar esos dos números sin convertirlos en enteros largos? La comparación de dos números se puede reducir a …

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Deje que AAA sea un conjunto de tamaño kkk y BBB sea un conjunto de tamaño ℓℓ\ell , para fijo kkk y ℓℓ\ell , y tal que A∩B=∅A∩B=∅A\cap B=\emptyset . ¿Cuál es la (o a) familia Sperner FF\mathcal{F}en A∪BA∪BA\cup B para la cual FB={C∩B : C∈F}FB={C∩B : C∈F}\mathcal{F}_B=\{C\cap B ~:~ …

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Pruebas simultáneas de conocimiento cero con complejidad redonda logarítmica Los números de página son del propio documento, y no del pdf. De la página 3, "Un sistema de prueba interactiva se dice que es negro-box (computacional) cero conocimiento si hay una máquina del tiempo oráculo polinomio probabilístico tal que para …

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En el artículo de Savitch de 1969, "Relaciones entre complejidades de cinta no deterministas y deterministas", afirma que "todas las funciones de almacenamiento comunes L (n)> = lg n son medibles. En particular, cualquier polinomio en ny lg n es medible". Su definición de mensurable es: "Se dice que una …

8 cc.complexity-theory  pspace  space-complexity 

Tengo dos dominios totalmente distintos (manzanas y naranjas) y tengo una función que toma un conjunto de objetos del primer dominio y un conjunto de objetos del segundo dominio y devuelve un número real.fff tiene las siguientes propiedades interesantes:f(S,T)f(S,T)f(S,T) fijando , es no negativo, submodular y monótono wrt S ;TTTSSS …

8 ds.algorithms  optimization  submodularity 

No es difícil mostrar que ordenar una matriz de números es difícil para . Si la entrada es una matriz de 1s y 0s, entonces es esencialmente la función C o u n t (dados n bits, genera el número de 1s en binario) ya que C o u n …

8 cc.complexity-theory  circuit-complexity  sorting