Ciencias de la computación teórica

El asistente de enseñanza de un curso ha logrado escribir un programa que (determinísticamente) genera preguntas de examen difíciles. Ahora, le gustaría escribir un programa que genere las respuestas correspondientes. El problema del examinador pregunta si esto siempre es posible; la conjetura de examinador afirma que, suponiendo, , es no …

11 cc.complexity-theory  uniformity 

Me gustaría saber si existe un mundo donde relativizada . También estoy interesado en saber si existe un mundo donde relativizada P B ≠ N P B = P P B .PAGUNA= N PUNA≠ P PUNAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PAGsi≠ N Psi= P PsiPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} …

11 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Yo, como muchas personas, soy un usuario entusiasta de software matemático como Mathematica y Maple. Sin embargo, me siento cada vez más frustrado por los muchos casos en que dicho software simplemente le da la respuesta incorrecta sin previo aviso. Esto puede ocurrir al realizar todo tipo de operaciones, desde …

11 cc.complexity-theory 

Aproximadamente una matriz de rango se dice que es rígida, si se baja su rango a nnnn , uno tiene que cambiar al menosn1+ϵde sus entradas, para algunosϵ>0.n2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Si una matriz A es rígida, entonces el programa de línea recta más pequeño que computa A x ( x …

11 cc.complexity-theory 

Tengo algunas preguntas sobre engañar a los circuitos de profundidad constante. Se sabe que la independencia de es necesaria para engañar a los circuitos A C 0 de profundidad d , donde n es el tamaño de la entrada. ¿Cómo se puede probar esto?Iniciar sesiónO ( d)( n )logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)A C0 …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Estoy tratando de entender el protocolo bitcoin en el contexto de la seguridad criptográfica computacional. La pregunta es una solicitud de referencia a fundamentos de artículos de criptografía sobre bitcoin. Mi primera pregunta es ¿qué protocolo criptográfico abstracto está intentando implementar Bitcoin? ¿Tenemos una definición de dinero electrónico / moneda …

11 reference-request  cr.crypto-security 

Estoy buscando una estructura de datos y un algoritmo para calcular la cantidad mínima de cambios necesarios para transformar una palabra en otra, dadas las dos palabras como entradas, donde los únicos cambios permitidos son agregue una letra en una de las extremidades (por ejemplo, AB -> ABC), duplicar y …

11 graph-algorithms  ds.data-structures  edit-distance 

En cs.stackexchange , pregunté sobre la biblioteca algebird scala en github, especulando sobre por qué podrían necesitar un paquete de álgebra abstracta. La página de github tiene algunas pistas: Implementaciones de monoides para algoritmos de aproximación interesantes, como el filtro Bloom, HyperLogLog y CountMinSketch. Estos le permiten pensar en estas …

11 soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases 

Dados dos subconjuntos del hipercubo dimensional (es decir, M , N ⊆ { 0 , 1 } d ), estoy buscando un algoritmo que recupere los puntos m ∈ M , n ∈ N st la distancia de Hamming (o L 1 - distancia en el hipercubo) d H ( …

11 cg.comp-geom 

Estoy buscando problemas NP-hard para una reducción. Hasta ahora he encontrado los siguientes problemas: Problema de 3 particiones problema de embalaje Emparejamiento numérico tridimensional TSP Cualquier problema de NP completo sin datos numéricos, por ejemplo, SATISFIABILIDAD, CICLO HAMILTONIANO, 3-COLOURABILIDAD. ¿Alguien sabe de una lista de problemas fuertemente NP-hard? Si no, …

11 np-hardness  big-list  hamiltonian-paths 

En 1996, un problema abierto de larga data fue resuelto por una computadora; a saber, que el álgebra de Robbins y el álgebra booleana son lo mismo. La prueba fue encontrada por un probador de teoremas automatizado. Además, la prueba conocida del teorema de cuatro colores contiene componentes generados por …

11 soft-question  big-list  proofs  automated-theorem-proving 

¿Es este juego de información perfecto jugado en gráficos conocido / estudiado? Dado un gráfico G=(V,E)G=(V,E)G= (V,E) , dos jugadores se alternan eligiendo un borde o un nodo aislado. Si el jugador elige un borde e=(u,v)e=(u,v)e = (u,v) los dos nodos uuu y vvv se eliminan junto con sus bordes …

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Todos mis libros de texto usan el mismo algoritmo para producir un DFA dado un regex: primero, haga un NFA que reconozca el idioma del regex, luego, usando la construcción del subconjunto (también conocido como "powerset"), convierta el NFA en un DFA equivalente ( opcionalmente minimizando el DFA). También una …

11 automata-theory  regular-expressions  dfa 

Un problema abierto muy interesante en el estudio de las medidas de complejidad de la función booleana es la llamada conjetura de sensibilidad frente a sensibilidad de bloque. Para obtener información sobre la sensibilidad frente a la sensibilidad de bloque, puede consultar la siguiente publicación de blog de S. Aaronson …

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¿Hay alguna con las siguientes propiedades:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} Se sabe que implica P = N P .L ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} No hay (conocido) tiempo polinómico reducción Turing de (o algún otro N P problema -Complete) a L .SA TSATSATN PNP{\bf NP}LLL …

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