Preguntas etiquetadas con time-complexity

La cantidad de recursos de tiempo (número de operaciones atómicas o pasos de máquina) necesarios para resolver un problema expresado en términos de tamaño de entrada. Si su pregunta se refiere al análisis de algoritmos, use la etiqueta [runtime-analysis] en su lugar. Si su pregunta se refiere a si un cálculo * terminará * alguna vez o no, use la etiqueta [computability] en su lugar. La complejidad temporal es quizás el subtema más importante de la teoría de la complejidad.

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¿Existe un algoritmo eficiente para la equivalencia de expresión?
ej. ?xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1) Las expresiones son del álgebra ordinaria de la escuela secundaria, pero están restringidas a la suma y multiplicación aritmética (por ejemplo, ), sin inversos, restas o divisiones. Las letras son variables.2+2=4;2.3=62+2=4 4;2.3=6 62+2=4; 2.3=6 Si ayuda, podemos prohibir cualquier expresión representable con valores numéricos distintos de ; es …
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Encontrar el XOR máximo de dos números en un intervalo: ¿podemos hacerlo mejor que cuadrático?
Supongamos que se nos dan dos números y y que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r El algoritmo ingenuo simplemente verifica todos los pares posibles; por ejemplo en ruby ​​tendríamos: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each …
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Algoritmo
Supongamos que se nos dan enteros distintos , de modo que para alguna constante , y para todo .nnna1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n0≤ai≤kn0≤ai≤kn0 \le a_i \le knk>0k>0k \gt 0iii Estamos interesados ​​en encontrar los recuentos de todas las sumas por parejas posibles . ( está permitido).Sij=ai+ajSij=ai+ajS_{ij} = a_i + a_ji=ji=ji = …
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Complejidad de los poderes de la matriz informática
Estoy interesado en el cálculo de la nnn -ésima potencia de un n×nn×nn\times n matriz AAA . Supongamos que tenemos un algoritmo para la multiplicación de matrices que se ejecuta en tiempo O(M(n))O(M(n))\mathcal{O}(M(n)) . Entonces, uno puede calcular fácilmente AnAnA^n en el tiempo O(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) . ¿Es posible resolver este problema …
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