Preguntas etiquetadas con computer-algebra

Estoy interesado en el cálculo de la nnn -ésima potencia de un n×nn×nn\times n matriz AAA . Supongamos que tenemos un algoritmo para la multiplicación de matrices que se ejecuta en tiempo O(M(n))O(M(n))\mathcal{O}(M(n)) . Entonces, uno puede calcular fácilmente AnAnA^n en el tiempo O(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) . ¿Es posible resolver este problema …

14 algorithms  complexity-theory  time-complexity  computer-algebra 

Me he encontrado con el siguiente problema interesante: dejemos que sean polinomios sobre el campo de los números reales, y supongamos que sus coeficientes son todos enteros (es decir, hay una representación exacta finita de estos polinomios). Si es necesario, podemos suponer que el grado de ambos polinomios es igual. …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

Supongamos que tengo dos funciones y y estoy interesado en determinar siFFFGGG F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Supongamos que mis funciones están compuestas de funciones elementales (polinomios, exponenciales, registros y funciones trigonométricas), pero no, digamos, series de Taylor. ¿Es este problema decidible? Si no, ¿es semidecidable? (Lo pregunto porque estoy enseñando …

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra