Preguntas etiquetadas con landau-notation

Preguntas sobre anotaciones asintóticas como Big-O, Omega, etc.

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¿Cómo se sabe qué notación de análisis de complejidad de tiempo utilizar?
En la mayoría de las clases de algoritmos introductorios, se introducen anotaciones como (Big O) y , y un estudiante generalmente aprendería a usar una de estas para encontrar la complejidad del tiempo.OOOΘΘ\Theta Sin embargo, hay otras notaciones, como , y . ¿Hay escenarios específicos donde una notación sería preferible …



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Funciones de clasificación por crecimiento asintótico
Supongamos que tengo una lista de funciones, por ejemplo nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots ¿Cómo los ordeno asintóticamente, es decir, después de la relación definida por f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , suponiendo que sean comparables por pares (ver también aquí )? …


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¿Por qué el tipo de vacío de C no es análogo al tipo vacío / inferior?
Wikipedia, así como otras fuentes que he encontrado, enumeran el voidtipo de C como un tipo de unidad en lugar de un tipo vacío. Esto me parece confuso, ya que me parece que se voidajusta mejor a la definición de un tipo vacío / inferior. No habito valores void, por …
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¿Qué significa
¿Qué significa log O ( 1 ) nlogO(1)n\log^{O(1)}n ? Soy consciente de la notación big-O, pero esta notación no tiene sentido para mí. Tampoco puedo encontrar nada al respecto, porque no hay forma de que un motor de búsqueda interprete esto correctamente. Para un poco de contexto, la oración donde …


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Encontrar el XOR máximo de dos números en un intervalo: ¿podemos hacerlo mejor que cuadrático?
Supongamos que se nos dan dos números y y que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r El algoritmo ingenuo simplemente verifica todos los pares posibles; por ejemplo en ruby ​​tendríamos: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each …

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¿Qué sale mal con las sumas de términos de Landau?
escribí ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) Pero mi amigo dice que esto está mal. De la hoja de trucos de TCS sé que la suma también se llama que tiene un crecimiento logarítmico en n . Entonces, mi límite no es muy agudo, pero es suficiente …


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