Preguntas etiquetadas con geometry

El análisis de correlación canónica (CCA) es una técnica relacionada con el análisis de componentes principales (PCA). Si bien es fácil enseñar PCA o regresión lineal utilizando un diagrama de dispersión (vea algunos miles de ejemplos en la búsqueda de imágenes de Google), no he visto un ejemplo bidimensional intuitivo …

70 regression  data-visualization  pca  canonical-correlation  geometry 

¿Qué es una variable supresora en regresión múltiple y cuáles podrían ser las formas de mostrar visualmente el efecto de supresión (su mecánica o su evidencia en los resultados)? Me gustaría invitar a todos los que tengan un pensamiento, para compartir.

40 multiple-regression  data-visualization  geometry  suppressor 

Aquí hay una cita del libro de Bishop "Reconocimiento de patrones y aprendizaje automático", sección 12.2.4 "Análisis factorial": De acuerdo con la parte resaltada, el análisis factorial captura la covarianza entre las variables en la matrizWWW . Me pregunto ¿CÓMO ? Así es como lo entiendo. Digamos que es la …

37 pca  factor-analysis  geometry 

Sé que la regresión lineal puede pensarse como "la línea que está verticalmente más cercana a todos los puntos" : Pero hay otra forma de verlo, visualizando el espacio de la columna, como "la proyección sobre el espacio atravesado por las columnas de la matriz de coeficientes" : Mi pregunta …

26 regression  intuition  geometry 

Estoy interesado en el significado geométrico de la correlación múltiple RRR y el coeficiente de determinación R2R2R^2 en la regresión yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k x_{k,i} + \epsilon_i , o en notación vectorial , y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ\mathbf{y} = \mathbf{X \beta} + \mathbf{\epsilon} Aquí la matriz de diseño …

24 regression  correlation  multiple-regression  r-squared  geometry 

Estoy tratando de obtener una comprensión intuitiva de cómo funciona el análisis de componentes principales (PCA) en el espacio sujeto (dual) . Considere el conjunto de datos 2D con dos variables, y , puntos de datos (matriz de datos es y se supone que está centrado). La presentación habitual de …

19 pca  linear-algebra  intuition  geometry 

Para el modelo lineal , podemos tener una buena interpretación geométrica del modelo estimado mediante MCO: y = x β + e . Y es la proyección de y sobre el espacio abarcado por x y residual ey=xβ+ey=xβ+ey=x\beta+ey^=xβ^+e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}e^e^\hat{e} es perpendicular a este espacio atravesado por x. Ahora, mi pregunta es: …

13 regression  model  geometry 

La curtosis es medir el pico y la planeidad de una distribución. La función de densidad de la distribución, si existe, se puede ver como una curva y tiene características geométricas (como curvatura, convexidad, ...) relacionadas con su forma. Entonces, me pregunto si la curtosis de una distribución está relacionada …

12 kurtosis  geometry 

Estaba leyendo el libro El problema de identificación en econometría de Franklin M. Fisher, y estaba confundido por la parte de que demuestra la identificación al visualizar la función de probabilidad. El problema podría simplificarse como: Para una regresión , donde , y son los parámetros. Supongamos que Y tiene …

11 mathematical-statistics  maximum-likelihood  geometry 

Esta pregunta se refiere al documento Geometría diferencial de familias exponenciales curvas: curvas y pérdida de información de Amari. El texto es el siguiente. Sea una variedad dimensional de distribuciones de probabilidad con un sistema de coordenadas , donde se supone ...n θ = ( θ 1 , … , …

10 mathematical-statistics  statistical-learning  geometry  information-geometry 

En el libro de texto que estoy leyendo, usan definición positiva (definición semi-positiva) para comparar dos matrices de covarianza. La idea es que si A−BA−BA-B es pd entonces BBB es menor que AAA . ¿Pero me cuesta entender la intuición de esta relación? Hay un hilo similar aquí: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices ¿Cuál …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

Estoy enseñando una clase sobre integración de funciones de varias variables y cálculo de vectores este semestre. La clase está compuesta por la mayoría de los estudiantes de economía y de ingeniería, con un puñado de matemática y física. Enseñé esta clase el semestre pasado, y descubrí que muchos de …

10 generalized-linear-model  teaching  integral  geometry  quasi-likelihood 

Supongamos que tenemos la matriz de datos , que es -by- , y el vector de etiqueta , que es -by-one. Aquí, cada fila de la matriz es una observación, y cada columna corresponde a una dimensión / variable. (suponga )XX\mathbf{X}nortenortenpagpagpYYYnortenortenn > pnorte>pagn>p Entonces, ¿qué data space, variable space, observation …

9 regression  multiple-regression  terminology  geometry  biplot 

Desde un punto de vista matemático, el teorema de Bayes tiene mucho sentido para mí (es decir, derivar y probar), pero lo que no sé es si existe o no un argumento geométrico o gráfico agradable que pueda demostrarse para explicar el teorema de Bayes. Intenté buscar en Google una …

9 bayesian  bayes  geometry 

He medido dos parámetros (carbono orgánico disuelto DOC = y, y descarga = x). Cuando estas dos variables se trazan una contra la otra, obtenemos un ciclo de histéresis (vea el ejemplo de código y la imagen). Ahora, para un análisis más detallado, me gustaría determinar el área de este …

8 r  data-visualization  geometry