Estaba leyendo el libro El problema de identificación en econometría de Franklin M. Fisher, y estaba confundido por la parte de que demuestra la identificación al visualizar la función de probabilidad.
El problema podría simplificarse como:
Para una regresión , donde , y son los parámetros. Supongamos que Y tiene un coeficiente c que equivale a la unidad. Entonces, la función de probabilidad en el espacio de c, a, b tendría una cresta a lo largo del rayo correspondiente al vector de parámetros verdaderos y sus múltiplos escalares . Cuando se considera solo el lugar dado por c = 1 , la función de probabilidad tendría un máximo único en el punto donde el rayo intersecta ese plano.
Mis preguntas son:
- ¿Cómo se debe entender y razonar sobre la cresta y el rayo mencionados en la demostración?
- Dado que el rayo son los parámetros y escalares verdaderos, ¿por qué el rayo no está en el plano dado por ya que el valor verdadero del parámetro es 1?