Preguntas etiquetadas con linear-algebra

Hasta donde yo sé, los solucionadores de múltiples cuadrículas usan suavizadores iterativos como Jacobi, Gauss-Seidel y SOR para amortiguar el error en varias frecuencias. ¿Se podría utilizar en su lugar un método de subespacio de Krylov (como gradiente conjugado, GMRES, etc.)? No creo que estén clasificados como "suavizantes", pero pueden …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

¿Qué enfoques se usan en la práctica para estimar el número de condición de matrices dispersas grandes?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Tengo un PETSc Maty me gustaría estimar su número de condición.

15 petsc  linear-algebra 

Quiero calcular el espectro ( todos los valores propios) de una gran matriz dispersa (cientos de miles de filas). Esto es duro. Estoy dispuesto a conformarme con una aproximación. ¿Hay métodos de aproximación para hacer esto? Si bien espero una respuesta general a esta pregunta, también estaría satisfecho con una …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Dondequiera que haya visto, el tutorial / documentos de PETSc, etc., dicen que es útil para el álgebra lineal y generalmente especifica que los sistemas dispersos se beneficiarán. ¿Qué pasa con las matrices densas? Me preocupa resolver para A densa .A x = bUNX=siAx=bUNUNA He escrito mi propio código para …

14 linear-algebra  petsc  blas 

Estaba jugando con PETSc y noté que cuando ejecuto mi programa con más de un proceso a través de MPI , ¡parece funcionar aún más lento ! ¿Cómo puedo verificar para ver qué está pasando?

14 linear-algebra  petsc 

Muchas de las bibliotecas de C ++ más conocidas en ciencia computacional como Eigen , Trilinos y deal.II usan el objeto de biblioteca de encabezado de plantilla C ++ estándar std::complex<>, para representar números complejos de punto flotante. En la respuesta de Jack Poulson a una pregunta sobre constructores predeterminados, …

14 linear-algebra  c++  programming-paradigms  complex 

Tengo dos gráficos con casi n ~ 100000 nodos cada uno. En ambos gráficos, cada nodo está conectado a exactamente otros 3 nodos, por lo que la matriz de adyacencia es simétrica y muy escasa. La parte difícil es que necesito todos los valores propios de la matriz de adyacencia …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

En un proyecto de software en el que estoy trabajando, ciertos cálculos son mucho más fáciles para matrices densas de bajo rango. Algunas instancias de problemas involucran matrices densas de bajo rango, pero me las dan en su totalidad, en lugar de como factores, por lo que tendré que verificar …

13 linear-algebra  matrix  lapack  rank  matrix-factorization 

Multigrid (MG) puede usarse para resolver un sistema lineal construyendo una conjetura inicial x 0 y repitiendo lo siguiente para i = 0 , 1 .. hasta la convergencia:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Calcule el residuo ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Aplique un ciclo de cuadrículas múltiples para obtener una aproximación , donde A e i …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

El título es la pregunta. Esta técnica implica el uso de la "matriz de cofactores", o "matriz adjunta", y proporciona fórmulas explícitas para los componentes de la inversa de una matriz cuadrada. No es fácil hacer a mano una matriz más grande que, digamos, . Para una matriz , requiere …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

Tengo que resolver problemas de valor propio generalizados donde A y B son tridiagonales, B es simétrico positivo definido y real, pero A es solo simétrico complejo (no definido o hermitiano). Además, necesito la descomposición propia completa. Actualmente solo llamo al solucionador de problemas generalizado de Lapack, pero me pregunto …

13 linear-algebra  eigensystem 

Tengo un programa que calcula el mayor valor propio de muchas matrices simétricas reales de 50x50 realizando descomposiciones de valor singular en todas ellas. El SVD es un cuello de botella en el programa. ¿Existen algoritmos que son mucho más rápidos para encontrar el valor propio más grande, o la …

13 linear-algebra  eigensystem 

He estado usando diferentes métodos para calcular tanto el rango de una matriz como la solución de un sistema matricial de ecuaciones. Encontré la función linalg.svd. Comparando esto con mi propio esfuerzo para resolver el sistema con Gaussian Elimination, parece ser más rápido y más preciso. Estoy tratando de entender …

13 linear-algebra  python  lapack 

En métodos como gmres o bicgstab, podría ser atractivo utilizar otro método krylov como preacondicionador. Después de todo, son fáciles de implementar de forma libre de matriz y en un entorno paralelo. Por ejemplo, uno podría usar algunas (digamos ~ 5) iteraciones de bigcstab sin preacondicionar como precontionador para gmres, …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres