Preguntas etiquetadas con linear-algebra

Actualmente estoy trabajando con "A Multigrid Tutorial" de Briggs et al, Capítulo 8. La construcción del operador de interpolación se da como: Luego, la construcción del operador de restricción y el operador de cuadrícula fina se dan como: Supongamos que tenemos tres puntos de cuadrícula x0, x1, x2 con el …

12 linear-algebra  multigrid 

Estoy tratando de averiguar si hay una forma más rápida de calcular todos los valores propios y vectores propios de una matriz de adyacencia muy grande y dispersa que usando scipy.sparse.linalg.eigsh Hasta donde sé, este método solo usa la dispersión y atributos de simetría de la matriz. Una matriz de …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

Estoy usando MATLAB para resolver un problema que implica resolver en cada paso de tiempo, donde cambia con el tiempo. En este momento, estoy logrando esto usando MATLAB :bA x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}sib\mathbf{b}mldivide x = A\b Tengo la flexibilidad de hacer tantas calculaciones previas como sea necesario, por lo que …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Necesito resolver el mismo sistema lineal disperso (300x300 a 1000x1000) con muchos lados derechos (300 a 1000). Además de este primer problema, también me gustaría resolver diferentes sistemas, pero con los mismos elementos distintos de cero (solo valores diferentes), es decir, muchos sistemas dispersos con un patrón de dispersión constante. …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Estoy buscando una biblioteca que realice operaciones matriciales en grandes matrices dispersas sin sacrificar la estabilidad numérica. Las matrices serán 1000+ por 1000+ y los valores de la matriz estarán entre 0 y 1000. Realizaré el algoritmo de cálculo del índice, por lo que generaré vectores de fila (dispersos) de …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Me pregunto: ¿cuál es el mejor algoritmo para resolver donde es una matriz real . A no es explícitamente dependiente del tiempo, generalmente escaso pero no necesariamente en bandas. Sus valores propios tienen partes reales no positivas. A también es diagonalizable, pero puede ser demasiado grande para que una diagonalización …

12 linear-algebra  ode 

El documento "Plantillas de expresión revisadas: un análisis de rendimiento de metodologías actuales" en SIAM Journal of Scientific Computing hace referencia a la biblioteca de álgebra lineal "Blaze". No he oído hablar de él antes, y parece que no puedo encontrar referencias en línea. (Las búsquedas obvias de Google están …

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Estoy trabajando en una biblioteca matricial de solo encabezado para proporcionar un grado razonable de capacidad de álgebra lineal en un paquete lo más simple posible, y estoy tratando de estudiar cuál es el estado actual de la técnica: calcular la SVD de un matriz compleja Estoy haciendo una descomposición …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Tanto en los métodos de descomposición de dominio (DD) como en multigrid (MG), se puede componer la aplicación de las actualizaciones de bloque o las correcciones generales como aditivas o multiplicativas . Para los solucionadores puntuales, esta es la diferencia entre las iteraciones de Jacobi y Gauss-Seidel. El suavizador multiplicativo …

12 linear-algebra  performance  multigrid  domain-decomposition 

Estoy resolviendo un problema físico usando un esquema numérico implícito. Esto me lleva a resolver una ecuación lineal con matriz tridiagonal. He codificado este algoritmo de Wikipedia. Me pregunto si hay una biblioteca eficiente que permita resolver este tipo de ecuaciones de manera optimizada. Una nota importante es que la …

12 linear-algebra  libraries  c++ 

Dadas dos matrices y , me gustaría encontrar los vectores e , de modo que, En forma matricial, intento minimizar la norma de Frobenius de A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

Suponga que A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} es una matriz simétrica definida positiva. AAA es lo suficientemente grande como para resolver Ax=bAx=bAx=b directamente. ¿Existe un algoritmo iterativo para encontrar el valor propio más pequeño de AAA que no implique invertir AAA en cada iteración? Es decir, tendría que usar un algoritmo iterativo como …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

En el libro de Nocedal & Wright sobre optimización numérica, hay una declaración en la sección 2.2 (página 27): "En términos generales, es más fácil preservar la invariancia de escala para los algoritmos de búsqueda de línea que para los algoritmos de región de confianza". En esa misma sección, hablan …

11 linear-algebra  optimization  numerical-analysis 

El producto complejo interior tiene dos definiciones diferentes decididas por convenciones: ˉ u T v o u T ˉ v . En BLAS, encontré las rutinas cdotu, zdotu y cdotc, zdotc. Las dos primeras rutinas en realidad calculan u T v (¡un producto interno falso!) Y las dos últimas rutinas …

11 linear-algebra  software  blas  complex 

Tengo una lista de matrices simétricas que necesito verificar para una semi-definición positiva (es decir, sus valores propios no son negativos).LL{\cal L} El comentario anterior implica que uno podría hacerlo calculando los valores propios respectivos y verificando si son no negativos (tal vez teniendo que ocuparse de los errores de …

11 linear-algebra  eigenvalues