Ciencia computacional

Estoy aplicando el método de diferencias finitas a un sistema de 3 ecuaciones acopladas. Dos de las ecuaciones no están acopladas, sin embargo, la tercera ecuación se acopla a las otras dos. Noté que al cambiar el orden de las ecuaciones, digamos de a ( x , z , y …

9 finite-difference  symmetry 

Me preguntaba cuál es la mejor manera de aprender a programar en Fortran. He estado buscando libros, los ejemplos que me parecieron bien fueron "Explicado Fortran 95/2003" y "Fortran para científicos e ingenieros" . No sé qué piensan ustedes de esto. Otra cosa que me pregunto es qué compilador debo …

9 fortran 

He implementado un solucionador multigrid V-Cycle utilizando una corrección de defectos lineales (LDC) y un esquema de aproximación completa (FAS). Mi problema es el siguiente: con LDC, el residuo se reduce en un factor de ~ 0.03 por ciclo. La implementación de FAS también converge con un factor lineal, pero …

9 multigrid 

Tengo la intención de resolver Ax = b donde A es matriz cuadrada o rectangular compleja, escasa, asimétrica y altamente mal acondicionada (número de condición ~ 1E + 20). He podido resolver el sistema con ZGELSS en LAPACK con precisión. Pero a medida que crecen los grados de libertad en …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

¿Cómo calculo el número de condición de una matriz grande GGG , si GGG es una combinación de transformadas de Fourier FFF (no uniforme o uniforme), diferencias finitas RRR y matrices diagonales SSS ? Las matrices son muy grandes y no están almacenadas en la memoria y solo están disponibles …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Por "el más simple" me refiero al más simple de aprender e implementar desde cero. Espero que mi pregunta pueda ser respondida más o menos.

9 fluid-dynamics 

Para ciertas aplicaciones, como la transferencia de calor en estado estable y el flujo en medios porosos, es posible simular un dominio mucho más grande (infinito) imponiendo condiciones de límite periódicas en caras de límite opuestas y dirichlet bc en los límites restantes. Para un dominio rectangular 2D, la condición …

9 well-posedness 

Necesito encontrar todas las raíces de una función escalar en un intervalo dado. La función puede tener discontinuidades. El algoritmo puede tener una precisión de ε (por ejemplo, está bien si el algoritmo no encuentra dos raíces distintas más cercanas que ε). ¿Existe tal algoritmo? ¿Podría señalarme documentos sobre eso? …

9 algorithms  roots 

Estoy interesado en sugerencias para referencias de libros sobre el tema de PDE numérica y ODE, en particular, un análisis riguroso de tales métodos de una manera escrita para matemáticos profesionales. No tiene que ser extremadamente completo en el sentido de enumerar cientos o miles de métodos diferentes, pero me …

9 pde  reference-request  ode 

Necesito resolver Ax = b, pero me doy cuenta de que incluso si es escaso, almacenar los coeficientes matriciales de mi problema requerirá demasiada memoria. Así que ahora estoy considerando usar un método sin matriz, porque los mismos coeficientes aparecen mucho tiempo en la matriz, por lo que podría usar …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

Disculpe la pregunta larga, solo necesita alguna explicación para llegar al problema real. Aquellos familiarizados con los algoritmos mencionados probablemente podrían saltar directamente al primer tablau simplex. Para resolver menos problemas desviación absoluta (también conocido como L1L1L_1 -Optimización), el Barrodale-Roberts-algoritmo es método un propósito especial simplex que las necesidades de …

9 optimization  linear-programming 

Soy un físico que intenta modelar las características de voltaje de corriente de una unión superconductor-superconductor. La ecuación para este modelo es: I(V)=1eRn−n∫∞−∞|E|[E2−Δ21]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dEI(V)=1eRn−n∫−∞∞|E|[E2−Δ12]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dE\begin{align} I(V) = \frac{1}{eR_{\mathrm{n-n}}}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|E|}{[E^{2} - \Delta_{1}^{2}]^{1/2}}\frac{|E + eV|}{[(E + eV)^{2} - \Delta_{2}^{2}]^{1/2}}[f(E) - f(E + eV)]\,\mathrm{d}E \end{align} Los valores de corriente ( o en el código) se calculan …

9 python  numpy  integral-equations 

Necesitamos calcular matrices de covarianza con tamaños que varían de a . Tenemos acceso a GPU y clústeres, nos preguntamos cuál es el mejor enfoque paralelo para acelerar estos cálculos.100000 × 10000010000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000

9 matrix  parallel-computing  gpu 

Estoy trabajando para mejorar el proceso de optimización de algunos programas de modelado demográfico para que pueda adaptar mejor los modelos demográficos a los datos. Nos gustaría disminuir el tiempo de optimización. El tiempo que lleva evaluar nuestra función objetivo varía mucho, dependiendo de los valores de entrada. Se conoce …

9 optimization 

Actualmente estoy tratando de resolver el problema de minimización restringida no lineal implementado en la función matlab "fmincon". Mis expectativas son, minimizar (fun1, x0, uB, lB, fun2) donde x0 es el estado inicial, fun1 es una función que debe minimizarse, uB son límites superiores, lB son límites inferiores y fun2 …

9 c++  nonlinear-programming