Ciencia computacional

Sea un dominio Lipschitz convexo poligonalmente limitado en , deje .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2F∈ L2( Ω )F∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Entonces, la solución del problema de Dirichlet en , on tiene una solución única en y está bien planteada, es decir, para alguna constante tenemos …

10 pde  finite-element  error-estimation 

Sé que podemos usar técnicas de análisis matemático para probar si un IVP o BVP tiene una solución, es única y depende continuamente de los valores límite / iniciales. Para algunos PDE, especialmente los pde no lineales, es muy difícil, si no imposible, demostrar una buena postura. ¿Existe algún tipo …

10 pde  well-posedness 

como sugiere el título, estoy tratando de calcular la integral de una función compacta (polinomio quíntico de Wendland) en un triángulo. Tenga en cuenta que el centro de la función está en algún lugar del espacio tridimensional. Integro esta función en un triángulo arbitrario, pero pequeño ( area&lt;(radius/4)22area&lt;(radius/4)22area < \frac{(radius/4)^2}{2} …

10 quadrature 

¿Cuáles son las formas recomendadas de hacer mínimos cuadrados no lineales, min , con restricciones de recuadro l o j &lt; = p j &lt; = h i j ? Me parece (los tontos se apresuran) que uno podría hacer que las restricciones de la caja sean cuadráticas y minimizar …

10 optimization  constraints 

Quiero saber cuáles de los solucionadores lineales clásicos (por ejemplo, Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) están garantizados para converger para el problema donde es positivo semi- definido y, por supuesto,A x = bUNAX=siAx=bb ∈ i m ( A )UNAUNAAb ∈ i m ( A )si∈yometro(UNA)b \in im(A) (El aviso es semi definido …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Tengo un problema similar en la formulación de esta publicación, con algunas diferencias notables: ¿Qué métodos simples existen para muestrear adaptativamente una función 2D? Como en esa publicación: Tengo una y la evaluación de esta función es algo costosa de calcularF( x , y)F(X,y)f(x,y) A diferencia de esa publicación: No …

10 optimization  image-processing 

Comencé a aprender OpenFOAM del tutorial de Cavity que se proporciona en el sitio web . Al experimentar con diferentes números de Reynolds, en la sección "2.1.8.2 Ejecutar el código", el tutorial dice que vuelva a ejecutar el solucionador porque "Es sensato aumentar el tiempo de solución". Pero cuando hice …

10 software  fluid-dynamics  convergence  openfoam 

Ya he desarrollado una solución de trabajo del Método de Elementos Finitos para resolver problemas de transferencia de calor usando GPU y OpenCL usando el método de Gradiente Conjugado. La principal desventaja de este método es la gran demanda de memoria. Además, en el caso de las tarjetas gráficas, la …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Como alguien que tiene que impartir cursos en ciencias computacionales, me enfrento a la antigua pregunta: ¿cómo evalúo la capacidad de los estudiantes para aprender una materia que depende de aplicaciones que son difíciles de evaluar con métodos de evaluación "estándar"? exámenes escritos u orales)? Parte del curso depende de …

10 education 

¿En qué se diferencia la programación geométrica (generalizada) de la programación convexa general? Un programa geométrico puede transformarse en un programa convexo, y generalmente se resuelve mediante un método de punto interior. Pero, ¿cuál es la ventaja de formular directamente el problema como un programa convexo y resolverlo mediante un …

10 optimization  convex-optimization 

Hace poco hice una pregunta en la misma línea para las matrices ermitas sesgadas. Inspirado por el éxito de esa pregunta, y después de golpearme la cabeza contra la pared durante un par de horas, estoy mirando la matriz exponencial de las matrices asimétricas reales. La ruta para encontrar los …

10 linear-algebra  fortran  lapack 

Estoy resolviendo un problema multiescala usando el método heterogéneo multiescala (HMM) . Esencialmente, mi procedimiento particular utiliza el siguiente proceso iterativo: Resuelve muchos sistemas matriciales locales. Calcule un valor de interés a partir de las soluciones de los sistemas locales. Ensamblar un sistema de matriz global a partir de los …

10 parallel-computing  mapping-strategy 

En el método de campo autoconsistente de Hartree-Fock para resolver la ecuación electrónica de Schroedinger independiente del tiempo, buscamos minimizar la energía del estado fundamental, , de un sistema de electrones en un campo externo con respecto a la elección de los orbitales giratorios, { χ i } .E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} Hacemos …

10 computational-chemistry  iterative-method  convergence  hartree-fock 

Tengo una matriz cuadrada simétrica real densa. La dimensión es de aproximadamente 1000x1000. Necesito calcular el primer componente principal y preguntarme cuál sería el mejor algoritmo para hacerlo. Parece que MATLAB usa los algoritmos Arnoldi / Lanczos (para eigs). Pero al leer sobre ellos, no estoy seguro de si tienen …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Resuelvo muchos PDE numéricamente, pero las matemáticas aplicadas no son mi campo. No he comprendido qué revistas de matemáticas aplicadas debería leer para estar al día con los desarrollos recientes en el campo. ¿Cuáles son buenas publicaciones para leer para mantenerse al día con los desarrollos recientes en la resolución …

10 pde  publications