Ciencia computacional

Preguntas y respuestas para científicos que usan computadoras para resolver problemas científicos.

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La mejor opción de solucionador para un gran sistema simétrico disperso (pero no positivo definido)
Actualmente estoy trabajando para resolver sistemas simétricos muy grandes (pero no positivos definidos), generados por algunos algoritmos determinados. Estas matrices tienen una buena dispersión de bloques que se puede usar para la resolución paralela. Pero no puedo decidir si debería usar un enfoque directo (como Multi-frontal) o uno iterativo (GMRES …
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Resolver un sistema Ax = b simple en paralelo con PETSc
Soy nuevo en el paquete PETSc. Tengo un ~ 4000x4000 matriz A en formato de mercado de matriz y quiero obtener PETSc para resolver esto usando múltiples procesadores. Sé cómo resolver el sistema en un único procesador, pero no sé cómo distribuir la matriz y los vectores entre diferentes procesadores. …
10 petsc  matrix 
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Maximizando una función convexa (minimizando una función cóncava) con una restricción lineal
El problema es maxf(x) subject to Ax=bmaxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} donde f(x)=∑Ni=11+x4i(∑Ni=1x2i)2−−−−−−−−−−√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} , x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1\mathbf{x} = [x_1,x_2,...,x_N]^T \in \mathbb{R}^{N\times 1} y A∈RM×NA∈RM×N\mathbf{A} \in \mathbb{R}^{M\times N} Podemos ver que f(.)f(.)f(.) Tiene la forma de 1+y2−−−−−√1+y2\sqrt{1+y^2} y es una función convexa. También se …
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Pruebas de regresión de modelos numéricos caóticos.
Cuando tenemos un modelo numérico que representa un sistema físico real, y que exhibe caos (por ejemplo, modelos de dinámica de fluidos, modelos climáticos), ¿cómo podemos saber que el modelo está funcionando como debería? No podemos comparar dos conjuntos de resultados del modelo directamente, porque incluso pequeños cambios en las …
10 testing  numerics 
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Maximizando la función ruidosa desconocida
Estoy interesado en maximizar una función , donde .F( θ )f(θ)f(\mathbf \theta)θ ∈ Rpagθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p El problema es que no conozco la forma analítica de la función o de sus derivados. Lo único que puedo hacer es evaluar la función de manera puntual, conectando un valor y obtener …
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Comparación relativa de números de coma flotante
Tengo una función numérica que f(x, y)devuelve un número de coma flotante doble que implementa alguna fórmula y quiero verificar que sea correcta contra las expresiones analíticas para todas las combinaciones de los parámetros xy yque me interese. ¿Cuál es la forma correcta de comparar lo calculado y números analíticos …
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Prioridades para aprender métodos computacionales, ¿cuándo debo escribir mi propio código en lugar de usar bibliotecas como un estudiante graduado principiante?
Estoy comenzando mis estudios de posgrado en ingeniería y trabajaré en proyectos de ciencias computacionales. Noté que ha habido una discusión sobre las ventajas y desventajas de implementar sus propios algoritmos aquí . ¿El análisis de costo-beneficio de implementar sus propios algoritmos versus el uso de bibliotecas es diferente cuando …
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