Ciencia computacional

¿Existe una implementación C abierta para la solución de ecuaciones cuárticas: a x ⁴ + b x ³ + c x ² + dx + e = 0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Estoy pensando en una implementación de la solución de Ferrari. En Wikipedia leí que la solución es computacionalmente estable solo para algunas …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

Estoy resolviendo el sistema de reacción-difusión de Turing con el siguiente código C ++. Es demasiado lento: para una textura de 128x128 píxeles, el número aceptable de iteraciones es 200, lo que resulta en 2.5 segundos de retraso. Necesito 400 iteraciones para obtener una imagen interesante, pero 5 segundos de …

10 pde  stiffness 

En este momento estoy trabajando en un método de resolución de ecuaciones diferenciales llamado colocación de base-spline. Con lo que tengo problemas es con la construcción de un método para construir una spline de orden arbitrario, con la relación con la condición inicial B 1 i (x)={ 1Bk+1i(x)=x−xixk+i−xiBki+xk+i+1−xxk+i+1−xi+1Bki+1(x)Bik+1(x)=x−xixk+i−xiBik+xk+i+1−xxk+i+1−xi+1Bi+1k(x) B^{k+1}_{i}(x)= \frac{x-x_i}{x_{k+i}-x_i}B^k_i …

10 c++  b-spline 

Como una tarea en la universidad, hice una simulación 1d. El enunciado del problema fue resolver el problema del tubo de choque 1d que involucra gas ideal compresible como fluido de trabajo. Para este problema, resolví el sistema de ecuaciones de Eulers usando el solucionador Riemann de Roe. Quiero saber, …

10 fluid-dynamics 

Soy muy nuevo en la programación GPGPU, así que perdónenme si la pregunta no es particularmente apropiada. Por lo que entiendo, la programación de GPU es un trabajo de ingeniería muy complejo en comparación con la programación habitual de CPU. Hay que tener mucho cuidado con los problemas de divergencia, …

10 parallel-computing  petsc  gpu  cuda 

Estoy tratando de diagonalizar algunas matrices densas y mal acondicionadas. En la precisión de la máquina, los resultados son inexactos (devuelve valores propios negativos, los vectores propios no tienen las simetrías esperadas). Cambié a la función Eigensystem [] de Mathematica para aprovechar la precisión arbitraria, pero los cálculos son extremadamente …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix 

¿Compilar PETSc con una biblioteca externa BLAS / LAPACK afecta significativamente el rendimiento en matrices dispersas, o solo usa esas bibliotecas para matemáticas de matriz densas?

10 petsc  sparse-matrix  lapack  blas 

¿La multiplicación de matrices (Mat * Mat y Mat * Vec) se escala con el número de ceros o con el tamaño de la matriz? O alguna combinación de los dos. ¿Qué pasa con la forma? Por ejemplo, tengo una matriz de 100 x 100 con 100 valores, o una …

10 linear-algebra  performance  sparse-matrix 

Tengo que hacer una transformación de coordenadas entre dos sistemas de referencia (ejes). Para eso, se deben multiplicar tres matrices ( ) debido a que se utilizan algunos ejes intermedios. He pensado en dos enfoques para resolver esto:3 × 33×33\times3 Método # 1 : Hacer la multiplicación directamente, es decir, …

10 matrix  performance  matlab 

Para la optimización, de Wikipedia : En informática, la metaheurística designa un método computacional que optimiza un problema al intentar iterativamente mejorar una solución candidata con respecto a una medida de calidad dada. Las metaheurísticas hacen pocas o ninguna suposición sobre el problema que se está optimizando y pueden buscar …

10 optimization  heuristics 

Estoy tratando de escribir una implementación SVM completa en Python y tengo algunos problemas para calcular los coeficientes de Lagrange. Primero déjame reformular lo que entiendo del algoritmo para asegurarme de que estoy en el camino correcto. Si es un conjunto de datos e y i ∈ { - 1 …

10 optimization  machine-learning  support-vector-machines  quadratic-programming 

Estoy tratando de hacer coincidir elementos. Dado un conjunto de elementos que puedo clasificar en una escala de 0 a 100 de cuán similares son entre sí. Por ejemplo, si el elemento n 1 es leche y el elemento n 2 también es leche, entonces la similitud entre n 1 …

10 regression  data-analysis 

Deje que sea un triángulo y dejar que f sea una función suave en T .TTTFFfTTT Podemos usar la cuadratura de punto medio , donde x M es el centro de punto de T .∫Frex ≈ | TEl | ⋅f( xMETRO)∫FreX≈El |TEl |⋅F(XMETRO)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)XMETROXMETROx_MTTT ¿Me puede …

10 quadrature 

Me pregunto cómo encontrar los valores propios de una matriz dispersa en un intervalo dado [a, b] por método iterativo. Para mi comprensión personal, es más obvio usar el método del subespacio de Krylov para encontrar los valores propios extremos en lugar de los interiores.

10 linear-algebra 

Supongamos que supiera que un generador congruencial lineal genera una secuencia de números aleatorios. Es decir, Xn + 1= ( una Xnorte+ c ) mod mXnorte+1=(unaXnorte+C)modificaciónmetrox_{n+1}=(aX_n+c) \bmod m Si me dan todo el período (o al menos una gran subsecuencia contigua de la misma), ¿cómo puedo reconstruir los parámetros y …

10 random-number-generation  inverse-problem