Computación cuántica

Hace poco noté que el departamento de informática de Oxford ha comenzado a ofrecer un curso de posgrado sobre mecánica cuántica categórica . Aparentemente dicen que es relevante para el estudio de los fundamentos cuánticos y la información cuántica, y que utiliza paradigmas de la teoría de categorías. Preguntas: ¿Cómo …

15 quantum-information  foundations 

He estado tratando de tener una idea básica de lo que son los anyons en los últimos días. Sin embargo, los artículos en línea (incluida Wikipedia) parecen inusualmente vagos e impenetrables en lo que respecta a la explicación de la computación cuántica topológica y cualquier cosa. La página Wiki en …

15 topological-quantum-computing  anyons 

Deep Learning (múltiples capas de redes neuronales artificiales utilizadas en tareas de aprendizaje automático supervisadas y no supervisadas) es una herramienta increíblemente poderosa para muchas de las tareas de aprendizaje automático más difíciles: reconocimiento de imágenes, reconocimiento de video, reconocimiento de voz, etc. Dado que actualmente es una de los …

15 algorithm  machine-learning  neural-network 

En un sistema de tres qbit, es fácil derivar el operador CNOT cuando los qbits de control y objetivo son adyacentes en importancia: simplemente tensoriza el operador CNOT de 2 bits con la matriz de identidad en la posición de importancia del qbit intacto: C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle Sin …

15 quantum-gate  gate-synthesis 

La definición más general de un estado cuántico que encontré es (reformulando la definición de Wikipedia ) Los estados cuánticos están representados por un rayo en un espacio de Hilbert de dimensión finita o infinita sobre los números complejos. Además, sabemos que para tener una representación útil necesitamos asegurarnos de …

15 quantum-state  notation  unitarity  mathematics 

¿Qué se entiende por el término "base computacional" en el contexto de la computación cuántica y los algoritmos cuánticos?

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Muchos artículos afirman que la simulación hamiltoniana es completa BQP (por ejemplo, la simulación hamiltoniana con una dependencia casi óptima de todos los parámetros y la simulación hamiltoniana por Qubitización ). Es fácil ver que la simulación hamiltoniana es difícil para BQP porque cualquier algoritmo cuántico puede reducirse a la …

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El algoritmo de búsqueda de Grover generalmente se habla en términos de encontrar una entrada marcada en una base de datos sin clasificar. Este es un formalismo natural que le permite aplicarse directamente a la búsqueda de soluciones a los problemas de NP (donde una buena solución se reconoce fácilmente). …

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En la superficie, los algoritmos cuánticos tienen poco que ver con la informática clásica y P vs NP en particular: la resolución de problemas de NP con computadoras cuánticas no nos dice nada sobre las relaciones de estas clases de complejidad clásicas 1 . Por otro lado, la 'descripción alternativa' …

14 algorithm  complexity-theory 

Actualmente estoy leyendo "Computación cuántica e información cuántica" de Nielsen y Chuang. En la sección sobre la simulación cuántica, dan un ejemplo ilustrativo (sección 4.7.3), que no entiendo del todo: Supongamos que tenemos el Hamiltoniano H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn,(4.113)(4.113)H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113} que actúa en un sistema …

14 quantum-gate  gate-synthesis  simulation  hamiltonian-simulation  pauli-gates 

Considere el modelo de circuito unitario de computación cuántica. Si necesitamos generar enredos entre los qubits de entrada con el circuito, debe tener compuertas de múltiples qubits como CNOT, ya que el enredo no puede aumentar con las operaciones locales y la comunicación clásica . En consecuencia, podemos decir que …

14 quantum-gate  circuit-construction  measurement 

Sea, para una máquina Quantum Turing (QTM), el conjunto de estados sea , y el alfabeto de símbolos sea , que aparecen en el cabezal de la cinta. Entonces, según tengo entendido, en cualquier momento mientras el QTM está calculando, el qubit que aparece en su cabeza tendrá un vector …

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En las computadoras binarias clásicas, los números reales a menudo se representan utilizando el estándar IEEE 754 . Por supuesto, con las computadoras cuánticas también puede hacer esto, y para las mediciones esto (o un estándar similar) probablemente será necesario ya que el resultado de cualquier medición es binario. Pero, …

14 quantum-state  measurement  technical-standards 

Mi comprensión hasta ahora es: un estado puro es un estado básico de un sistema, y ​​un estado mixto representa incertidumbre sobre el sistema, es decir, el sistema está en uno de un conjunto de estados con alguna probabilidad (clásica). Sin embargo, las superposiciones también parecen ser una especie de …

14 superposition  quantum-state 

Daniel Sank mencionó en un comentario , respondiendo a (mi) opinión que la aceleración constante de en un problema que admite un algoritmo de tiempo polinómico es escasa, que10810810^8 La teoría de la complejidad está demasiado obsesionada con los límites de escalamiento de tamaño infinito. Lo que importa en la …

14 algorithm  performance  classical-computing