¿Las mediciones de múltiples qubits hacen la diferencia en los circuitos cuánticos?

Considere el modelo de circuito unitario de computación cuántica. Si necesitamos generar enredos entre los qubits de entrada con el circuito, debe tener compuertas de múltiples qubits como CNOT, ya que el enredo no puede aumentar con las operaciones locales y la comunicación clásica . En consecuencia, podemos decir que la computación cuántica con compuertas de múltiples qubits es inherentemente diferente de la computación cuántica con compuertas locales. ¿Pero qué hay de las medidas?

¿La inclusión de mediciones simultáneas de múltiples qubits hace una diferencia en la computación cuántica o podemos emular esto con mediciones locales con algo de sobrecarga? EDITAR: por "emular con mediciones locales", quiero decir que tiene el mismo efecto con mediciones locales + cualquier puerta unitaria.

Tenga en cuenta que no estoy simplemente preguntando cómo medir un qubit cambia los otros, lo que ya se ha preguntado y respondido , o si tales mediciones son posibles. Me interesa saber si incluir tales medidas podría aportar algo nuevo a la mesa.

Las medidas entrelazadas son poderosas. De hecho, son tan potentes que el cómputo cuántico universal puede realizarse solo mediante secuencias de mediciones entrelazadas (es decir, sin necesidad adicional de compuertas unitarias o preparaciones especiales de estado de entrada):

1. Nielsen demostró que el cálculo cuántico universal es posible dada la memoria cuántica y la capacidad de realizar mediciones proyectivas en hasta 4 qubits [ quant-ph / 0310189 ].

2. El resultado anterior se extendió a mediciones de 3 qubits por Fenner y Zhang [ quant-ph / 0111077 ].

3. Más tarde, Leung dio un método mejorado que requiere solo mediciones de 2 qubits, que también son suficientes y necesarias [ quant-ph / 0111122 ].

La idea es combinar secuencias de medidas para impulsar el cálculo. Esto es bastante similar al modelo de cálculo cuántico (MBQC) de Raussendorf-Briegel (también conocido como la computadora cuántica unidireccional ), pero en MBQC estándar también restringe sus mediciones para que no se enreden (es decir, deben actuar en qubits individuales) y comienza con un estado de recurso enredado como entrada (canónicamente, un estado de clúster [Phys. Rev. Lett. 86, 5188 , quant-ph / 0301052] ). En los protocolos mencionados anteriormente por Nielsen, Fenner-Zhang, Leung, se le permite realizar mediciones entrelazadas, pero no confía en ningún otro recurso adicional (es decir, sin compuertas, sin entradas especiales como estados de clúster).

En resumen, la diferencia entre enredos y mediciones locales es análoga a la diferencia entre enredos y puertas locales.

PD: Como se discutió en otras respuestas, puede simular mediciones entrelazadas con compuertas entrelazadas (como CNOTS y mediciones locales). Viceversa, los resultados anteriores muestran que puede intercambiar puertas enredadas por medidas enredadas. Sin embargo, si todos sus recursos son locales, no puede usarlos para simular los que se enredan. En particular, no puede simular mediciones de entrelazado con puertas y entradas locales.

$P_m$$O=\sum_m P_m$$U$$O$$O$$U$

Alternativamente, esto le da una idea de las mediciones de múltiples qubits. Cualquier circuito unitario seguido de mediciones proyectivas podría envolverse como una sola medición de múltiples qubits invirtiendo el proceso anterior.

Se puede aplicar una construcción similar a mediciones más generales, pero debe extender la operación unitaria para incluir algunos qubits ancilla. Esto a veces se conoce como "la iglesia del espacio más grande de Hilbert". Hay una prueba de que las medidas unitarias + proyectivas son equivalentes a las medidas generalizadas en la sección 2.2.8 de Nielsen & Chuang.