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Encontrar distribuciones de riqueza a partir de funciones de utilidad
Maximizar U1(x)s.t.U2(a−x)=c(1)(2)U1(x)(1)s.t.U2(a−x)=c(2)\begin{align} U_1(x) \qquad & (1)\\ \text{s.t.} \quad U_2(a-x) = c \qquad & (2)\\ \end{align} donde tenemos paquetes y queremos dividir nuestros recursos entre los dos usuarios.x=(x1,x2),a=(3,5)x=(x1,x2),a=(3,5)x = (x_1, x_2), \quad a = (3,5) U1(x1,x2)U2(x1,x2)=(x1+1)x2=36−(x1−4)2−(x2−6)2U1(x1,x2)=(x1+1)x2U2(x1,x2)=36−(x1−4)2−(x2−6)2\begin{align} U_1(x_1, x_2) & = (x_1 + 1)x_2 \\ U_2(x_1, x_2) & = 36 - (x_1 …