La suma vertical de las curvas de beneficio marginal individual es la forma correcta de encontrar el beneficio marginal social si el sistema de cámara, en lo que respecta a las dos tiendas, es un bien público . La suma horizontal es la forma de encontrar la demanda total del mercado para un bien privado.
Un bien es un bien público si cumple dos condiciones. Una es la no excluibilidad: eso se satisfaría si ninguna de las tiendas puede evitar que la otra se beneficie del sistema de cámara. El otro es la no rivalidad: ese sería el caso si el uso del sistema por ninguna de las tiendas limitara el uso del otro por el otro.
Incluso si el sistema de cámara cubre ambas tiendas, podría ser que no cumpla ambas condiciones. Por ejemplo, una tienda puede controlar su uso y limitar o cobrar por el acceso de la otra a las fotos / películas tomadas. En ese caso, no se cumpliría la condición de no excluibilidad.
Supongamos, sin embargo, que se cumplen plenamente las condiciones para un bien público. Supongamos también que se puede definir significativamente la "cantidad" del sistema de la cámara (esto no parece sencillo). En ese caso, la cantidad debe ser la misma para ambas tiendas, y el beneficio marginal social en esa cantidad es la suma (gráficamente la suma vertical) de los beneficios marginales para cada tienda. El principio de la suma vertical está implícito en la condición de Samuelson para la provisión óptima de un bien público, según el cual la cantidad provista es óptima cuando la suma de los beneficios marginales es igual al costo marginal de la provisión.
Posiblemente hace que la suma vertical parezca paradójica cuando el eje vertical del diagrama está etiquetado como P por precio. Sería más correcto sugerir etiquetarlo como MB para beneficio marginal, como en este diagrama que ilustra la condición de Samuelson.
