Preguntas etiquetadas con linear-programming

El algoritmo simplex a menudo se trata dentro de la aritmética real o en el mundo discreto con cálculos exactos. Sin embargo, parece implementarse con mayor frecuencia con aritmética de punto flotante. Esto lleva a la pregunta de si el algoritmo simplex debe considerarse como un algoritmo numérico, en particular …

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El famoso artículo de 1983 de H. Lenstra Integer Programming With A Fixed Number Of Variables establece que los programas enteros con un número fijo de variables pueden resolverse en el tiempo polinomial en la longitud de los datos. Lo interpreto de la siguiente manera. La programación de enteros en …

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La programación lineal es, por supuesto, hoy en día muy bien entendida. Tenemos mucho trabajo que caracteriza la estructura de soluciones factibles y la estructura de soluciones óptimas. Tenemos la fuerte dualidad, algoritmos de poli-tiempo, etc. Pero, ¿qué se sabe sobre las soluciones mínimas máximas de LP? O, de manera …

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Digamos que tenemos un poliedro en forma estándar: A x = bx ≥ 0UNAX=siX≥0 0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} ¿Hay algún método conocido para encontrar un hiperplano que divide el poliedro de manera que el número de vértices en cada lado del hiperplano es …

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Tengo una pregunta de viabilidad que se puede enmarcar de la siguiente manera. Me dan un punto en un d espacio vectorial dimensional, y yo quiero encontrar el punto más cercano q a p que satisface un conjunto de " l 0 limitaciones" de la formapppdddqqqpppℓ0ℓ0\ell_0 Dado un conjunto , …

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Tengo el siguiente LP: /* Función objetiva */ min: 1 w + 2 x + 0,5 y + z; / * Límites variables * / w + x <= T1; w + y = U1; x + z = U2; T1 = 50; U1 = 70; U2 = 25; En …

10 linear-programming 

La holgura complementaria (CS) se enseña comúnmente cuando se habla de dualidad. Establece una buena relación entre las restricciones / variables primarias y duales desde un punto de vista matemático. Las dos razones principales para aplicar CS (como se enseña en cursos de posgrado y libros de texto): Para verificar …

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Estoy familiarizado con los programas lineales en que pueden resolver problemas con funciones objetivas lineales y restricciones lineales. Pero, ¿qué puede resolver la programación semidefinida que la programación lineal no puede? Ya sé que los programas semidefinidos son una generalización de programas lineales. Además, ¿cómo se reconoce un problema que …

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Hace poco comencé a involucrarme con la Optimización matemática y me encanta. Parece que muchos problemas de optimización se pueden expresar y resolver fácilmente como programas lineales (por ejemplo, flujos de red, cobertura de borde / vértice, vendedor ambulante, etc.) Sé que algunos de ellos son NP-hard, pero el punto …

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Según el título, aparte de usar un solucionador de LP de propósito general, ¿hay un enfoque para resolver sistemas de desigualdades sobre las variables Xyo, ... , xkXyo,...,Xkx_i, \ldots, x_k donde las desigualdades tienen la forma ∑yo ∈ yoXyo&lt; ∑j ∈ JXj∑yo∈yoXyo&lt;∑j∈JXj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j …

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Hay un programa lineal para el que quiero no solo una solución, sino una solución que sea lo más central posible en el politopo que asuma el valor mínimo. A priori, esperamos que la cara de minimización sea de alta dimensión por varias razones, incluyendo que la función objetivo que …

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Tengo una familia de problemas de programación lineal: maximizar sujeto a , . Los elementos de , , y son números enteros no negativos, estrictamente positivo. ( también debería ser integral, pero me preocuparé por eso más adelante).C′Xc′xc' xA x ≤ bAx≤bA x\le bx ≥ 0x≥0x\ge0UNAAAsibbCccCccXxx A menudo sucede en …

9 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  matrices 

Problema general Supongamos que tenemos una función polinomial multivariada y varias funciones lineales . ¿Qué se sabe sobre la complejidad de resolver el siguiente problema de optimización?F( x )F(X)f(\mathbf{x})ℓyo( x )ℓyo(X)\ell_i(\mathbf{x}) MaximizarSujeto a: F( x )ℓyo( x ) ≤ 0 para todo iMaximizarF(X)Sujeto a: ℓyo(X)≤0 0 para todos yo\begin{align*} \text{Maximize} …

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Estoy leyendo Algoritmos simples de camino más corto eficientes por Donald Goldfarb, Jianxiu Hao y Shen-Roan Kai, quienes consideraron "la especialización del algoritmo simplex primario para el problema de encontrar un árbol de caminos más cortos dirigidos desde un nodo dado a todos los demás nodos en una red de …

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Cuando aprendemos problemas de optimización, generalmente consideramos la programación lineal (o más generalmente: optimización convexa) como el ejemplo más simple. Es solucionable en tiempo polinómico y tiene algoritmos relativamente fáciles de entender. Sin embargo, la versión de decisión de LP es -complete. Esto sugiere que es uno de los problemas …

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