Preguntas etiquetadas con halting-problem

Se sabe que ciertos problemas son indecidibles, pero sin embargo es posible avanzar en su solución. Por ejemplo, el problema de detención es indecidible, pero se puede hacer un progreso práctico en la creación de herramientas para detectar posibles bucles infinitos en su código. Los problemas de mosaico a menudo …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Sé que el problema de la detención es indecidible en general, pero hay algunas máquinas de Turing que obviamente se detienen y otras que obviamente no. De todas las máquinas de turing posibles, ¿cuál es la más pequeña donde nadie tiene una prueba de si se detiene o no?

31 halting-problem 

Se sabe que con un conjunto contable de algoritmos (caracterizado por un número de Gödel), no podemos calcular (construir un algoritmo binario que verifique la pertenencia) todos los subconjuntos de N. Una prueba podría resumirse como: si pudiéramos, entonces el conjunto de todos los subconjuntos de N sería contable (podríamos …

29 computability  halting-problem 

Estoy buscando obtener una respuesta definitiva a la pregunta del título. ¿Existe un conjunto de reglas que traduzca cualquier programa en una configuración de piezas finitas en un tablero infinito, de modo que si el blanco y negro juega solo movimientos legales, el juego termina en un tiempo finito si …

16 computability  turing-machines  board-games  halting-problem  recreational 

Me preguntaba si hay una buena bibliografía de intentos de investigar la conjetura de Collatz como una gramática formal. (o cualquier otro intento en la comunidad de CS para lidiar con esta clase de fenómenos generativos y sus propiedades de "detención").

16 fl.formal-languages  nt.number-theory  halting-problem 

Estoy interesado en el problema "más cercano" (y "más complejo") de la conjetura de Collatz que se ha resuelto con éxito (que Erdos dijo que "las matemáticas aún no están maduras para tales problemas"). Se ha demostrado que una clase de problemas "tipo Collatz" es indecidible. Sin embargo, los problemas …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

¿Existe una máquina de Turing que pueda decidir si casi todas las demás máquinas de Turing se detienen? N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether Mn halts}‖.f(i) = \|\{n: M_i \text{ can't decide whether }M_n \text{ halts} \}\|. ¿Qué caracterizaciones del valor mínimo …

12 turing-machines  halting-problem 

La teoría de tipo constructivo con su interpretación básica bajo la correspondencia de curry howard consiste solo en funciones totales y computables. En la literatura, se ha dicho algo sobre el uso de la "teoría del tipo computacional" para representar la no terminación en los programas funcionales, sin embargo, en …

10 lo.logic  type-theory  oracles  halting-problem 

Una forma más débil del primer teorema de incompletitud de Gödel, las pruebas directas de las cuales, a su manera, son largas, involucradas y en algún lugar bastante contra-intuitivas, tienen una prueba simple e intuitiva basada en la indecidibilidad del problema de detención: ver por ejemplo https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof ¿Quién …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  halting-problem 

Tengo una pregunta ingenua: ¿existe una máquina de Turing cuya terminación sea verdadera pero no demostrable por ninguna teoría natural, consistente y finitamente axiomatizable? Pido una mera prueba de existencia en lugar de un ejemplo específico. Esto podría tener alguna conexión con el análisis ordinal . De hecho, para una …

9 turing-machines  proof-theory  halting-problem 

Dado que ambas pruebas hacen uso del argumento diagonal, me pregunto si existe un vínculo oscuro entre la existencia de incontables conjuntos infinitos y la indecidibilidad del problema de detención. ¿El problema de detención sería decidible si todos los conjuntos fueran contables?

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