Preguntas etiquetadas con computability

Entiendo que la integridad de Turing requiere memoria ilimitada y tiempo ilimitado. Sin embargo, hay una cantidad finita de átomos en este servicio, lo que limita la memoria. Por ejemplo, aunque es irracional, no hay forma de almacenar más de un cierto número de dígitos, incluso si todos los átomos …

17 computability  upper-bounds 

Digamos que construyes una computadora que calculará el estado de todos los átomos en el Universo en cierto momento futuro. Debido a que el Universo es, por definición, todo lo que existe (y todo lo que interactúa con el resto), también incluye la computadora que está construyendo. ¿Puedes calcular el …

17 computability 

Recientemente me topé con una construcción teórica bastante interesante. Una llamada máquina Gödel Es un solucionador de problemas general que es capaz de auto-optimización. Es adecuado para entornos reactivos. Según tengo entendido, se puede implementar como un programa para la máquina universal de Turing, aunque sus requisitos van mucho más …

17 computability  turing-machines  physics  machine-models  ar.hardware-architecture 

¿Existe un teorema general que establezca, con una desinfección adecuada, que los resultados más conocidos con respecto al uso de números reales se pueden usar cuando se consideran solo reales computables? ¿O hay una caracterización adecuada de los resultados que siguen siendo válidos cuando se consideran solo los reales computables? …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Estoy buscando obtener una respuesta definitiva a la pregunta del título. ¿Existe un conjunto de reglas que traduzca cualquier programa en una configuración de piezas finitas en un tablero infinito, de modo que si el blanco y negro juega solo movimientos legales, el juego termina en un tiempo finito si …

16 computability  turing-machines  board-games  halting-problem  recreational 

Una de las cosas sorprendentes de la informática es que la implementación física es en cierto sentido "irrelevante". La gente ha construido computadoras con éxito a partir de varios sustratos diferentes: relés, tubos de vacío, transistores discretos, etc. La gente puede tener éxito pronto en la construcción de computadoras completas …

16 computability  turing-machines  terminology  physics  natural-computing 

( ACTUALIZACIÓN : aquí se plantea una pregunta mejor formada ya que los comentarios para la respuesta aceptada a continuación muestran que esta pregunta no está bien definida) La prueba clásica de la imposibilidad del problema de detención depende de demostrar una contradicción al intentar aplicar el algoritmo de detección …

16 computability  lo.logic 

Cualquier lenguaje que no esté completo no puede escribir un intérprete para sí mismo. No tengo idea de dónde lo leí, pero lo he visto varias veces. Parece que esto da lugar a una especie de lenguaje completo "Turing" no Turing completo; la (s) que solo puedenser interpretado por una …

16 computability  turing-machines 

Esta pregunta también se ha publicado en Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Espero que esté bien publicarlo aquí también. Si no es así, o si es demasiado básico para CS.SE, dígame y lo eliminaré. Me gustaría entender mejor la relación entre los teoremas de punto fijo en la lógica y el cálculo de …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

Decimos que una máquina de Turing es mortal si detiene para cada configuración inicial (en particular, el contenido de la cinta y el estado inicial pueden ser arbitrarios). ¿Cada lenguaje recursivo es reconocido por una máquina de Turing mortal? (es decir, si hay una TM que acepta , también hay …

15 computability 

¿Puede indicar cómo construir la función Ackerman (en realidad estoy interesado en una versión propuesta por Rózsa Péter y Raphael Robinson) a través de operadores mu-recursivos estándar? Probé documentos originales de Péter y Robinson, pero el papel de Péter usa un idioma diferente al inglés y los documentos de Robinson …

15 computability 

Dado un lenguaje L definido por una máquina de Turing que lo decide, ¿es posible determinar algorítmicamente si L se encuentra en NP?

15 cc.complexity-theory  computability  turing-machines 

Siendo de Física, he sido entrenado para investigar muchos problemas desde un punto de vista geométrico. Por ejemplo, la geometría diferencial de múltiples en sistemas dinámicos, etc. Cuando leo los fundamentos de la informática, siempre trato de encontrar interpretaciones geométricas. Como una interpretación geométrica plausible de conjuntos recursivamente enumerables (trabajé …

14 reference-request  computability  big-picture 

Estoy interesado en el problema "más cercano" (y "más complejo") de la conjetura de Collatz que se ha resuelto con éxito (que Erdos dijo que "las matemáticas aún no están maduras para tales problemas"). Se ha demostrado que una clase de problemas "tipo Collatz" es indecidible. Sin embargo, los problemas …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Se sabe desde hace mucho tiempo que, dado cualquier grado de re Turing, existe un grupo finitamente presentado cuyo problema de palabras está en ese grado. Mi pregunta es si lo mismo es cierto para los grados de Turing de tiempo polinómico arbitrario . Específicamente, dado un conjunto decidible, , …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory