Preguntas etiquetadas con computability

Me estoy preparando para una charla dirigida a estudiantes de matemáticas de pregrado y, como parte de ella, estoy considerando discutir el concepto de capacidad de decisión. Quiero dar un ejemplo de un problema que actualmente no sabemos que sea decidible o indecidible. Existen muchos problemas de este tipo, pero …

92 computability  decidability 

Perdón por el título pegadizo. Quiero entender, ¿qué se debe hacer para refutar la tesis de la Iglesia-Turing? ¡En algún lugar que leí es matemáticamente imposible hacerlo! ¿Por qué? Turing, Rosser, etc., utilizaron diferentes términos para diferenciar entre: "lo que se puede calcular" y "lo que se puede calcular mediante …

83 computability  proofs  hypercomputation 

¿Existe una relación entre la Máquina de Turing y el cálculo Lambda, o simplemente surgieron al mismo tiempo?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Se sabe que ciertos problemas son indecidibles, pero sin embargo es posible avanzar en su solución. Por ejemplo, el problema de detención es indecidible, pero se puede hacer un progreso práctico en la creación de herramientas para detectar posibles bucles infinitos en su código. Los problemas de mosaico a menudo …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Tengo tres preguntas secundarias relacionadas, que se destacan con viñetas a continuación (no, no se pueden dividir, si se lo pregunta). Andrej Bauer escribió, aquí , que algunas funciones son realizables a través de una máquina de Turing, pero no a través del cálculo lambda. Un paso clave de su …

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Tengo entendido que el modelo de Turing se ha convertido en el "estándar" al describir el cálculo. Me interesa saber por qué este es el caso, es decir, por qué el modelo TM se ha vuelto más utilizado que otros modelos teóricamente equivalentes (que yo sepa), por ejemplo, μ-Recursion de …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

¿Se pueden calcular todas las funciones que es computable en el tiempo en una máquina Turing de una sola cinta usando un alfabeto de tamaño tiempo en una máquina de Turing de una sola cinta usando un alfabeto de tamaño (digamos, y en blanco)?t k = O ( 1 ) …

40 computability  turing-machines 

Esta es una pregunta relacionada con esta . Poniéndolo de nuevo en una forma mucho más simple después de mucha discusión allí, se sintió como una pregunta totalmente diferente. La prueba clásica de la indecidibilidad del problema de detención depende de demostrar una contradicción cuando se trata de aplicar un …

40 computability  lo.logic  proofs 

Estoy buscando una respuesta definitiva sobre si la generación de números "verdaderamente aleatorios" es computable por Turing. No sé cómo expresar esto con precisión. Esta pregunta de StackExchange sobre "algoritmos eficientes para la generación de números aleatorios" se acerca a responder mi pregunta. Charles Stewart dice en su respuesta: "[la …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Paul Wegner y Dina Goldin han publicado durante más de una década documentos y libros argumentando principalmente que la tesis de la Iglesia-Turing a menudo se tergiversa en la comunidad de Teoría del CS y en otros lugares. Es decir, se presenta como que abarca todo el cómputo cuando, de …

38 computability  turing-machines  machine-models  church-turing-thesis 

Hace poco escuché esto "Una máquina no determinista no es lo mismo que una máquina probabilística. En términos generales, una máquina no determinista es una máquina probabilística en la que no se conocen las probabilidades de transiciones". Siento como si entendiera el punto, pero realmente no. ¿Podría alguien explicarme esto …

38 automata-theory  randomness  computability 

La complejidad cada vez mayor de los programas de computadora y la posición cada vez más crucial que tienen las computadoras en nuestra sociedad me hacen preguntarme por qué todavía no usamos colectivamente lenguajes de programación en los que tenga que dar una prueba formal de que su código funciona …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

Una vez tomé una clase sobre computabilidad y lógica. El material incluía una correlación entre las clases de complejidad / computabilidad (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) y la lógica (cálculo de predicados, lógica de primer orden, ...). La correlación incluyó varios resultados en un campo, que se obtuvieron …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

Es imposible escribir un lenguaje de programación que permita todas las máquinas que se detienen en todas las entradas y no en otras. Sin embargo, parece fácil definir dicho lenguaje de programación para cualquier clase de complejidad estándar. En particular, podemos definir un lenguaje en el que podamos expresar todos …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

Quiero codificar una máquina simple de Turing en las reglas de un juego de cartas. Me gustaría convertirlo en una máquina universal de Turing para demostrar su integridad. Hasta ahora, he creado un estado de juego que codifica la máquina Turing de 2 estados y 3 símbolos de Alex Smith …

31 computability  turing-machines  universal-computation