Preguntas etiquetadas con logic

Preguntas relacionadas con la lógica matemática y su uso en informática.

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¿Existe alguna relación concreta entre el teorema de incompletitud de Gödel, el problema de la detención y las máquinas universales de Turing?
Siempre he pensado vagamente que la respuesta a la pregunta anterior fue afirmativa en las siguientes líneas. El teorema de incompletitud de Gödel y la indecidibilidad del problema de detención son resultados negativos sobre la capacidad de decisión y se establecen mediante argumentos diagonales (y en la década de 1930), …
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¿Qué es la coinducción?
He oído hablar de inducción (estructural). Le permite construir estructuras finitas a partir de otras más pequeñas y le ofrece principios de prueba para razonar sobre tales estructuras. La idea es lo suficientemente clara. ¿Pero qué pasa con la coinducción? ¿Como funciona? ¿Cómo se puede decir algo concluyente sobre una …
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¿Qué es exactamente una lógica?
Podría haber una disculpa por hacer otra pregunta sobre los requisitos previos, pero estaba confundido acerca de los puntos de partida. Me he encontrado con varios términos como "Lógica modal", "Lógica temporal", "Lógica de primer orden", "Lógica de segundo orden" y "Lógica de orden superior". ¿Qué significa exactamente "Lógica" en …
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Introducción a la teoría de tipos de Martin-Löf
¿Cuál sería la mejor introducción a las ideas de Per Martin-Löfs sobre la teoría de tipos? He visto algunas conferencias de la escuela de verano de Oregon PL, pero todavía me sorprende la siguiente pregunta: ¿Qué es un tipo? Sé lo que es un conjunto, ya que puedes definirlos mediante …
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Caracterización de términos lambda que tienen tipos de unión
Muchos libros de texto cubren los tipos de intersección en el cálculo lambda. Las reglas de tipeo para la intersección se pueden definir de la siguiente manera (además del cálculo lambda simplemente tipado con subtipado): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : T_2} {\Gamma \vdash M …
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¿Por qué el tipo de vacío de C no es análogo al tipo vacío / inferior?
Wikipedia, así como otras fuentes que he encontrado, enumeran el voidtipo de C como un tipo de unidad en lugar de un tipo vacío. Esto me parece confuso, ya que me parece que se voidajusta mejor a la definición de un tipo vacío / inferior. No habito valores void, por …
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¿Derivación clara e intuitiva del combinador de punto fijo (combinador Y)?
El combinador de punto fijo FIX (también conocido como el combinador Y) en el cálculo lambda ( tipo) ( ) se define como:λλ\lambda FIX≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Entiendo su …
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Generando combinaciones a partir de un conjunto de pares sin repetición de elementos.
Tengo un conjunto de pares. Cada par tiene la forma (x, y) de modo que x, y pertenecen a enteros del rango [0,n). Entonces, si n es 4, entonces tengo los siguientes pares: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) Ya tengo las parejas. Ahora, tengo que construir una combinación usando …
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cálculo con reflejo
Estoy buscando un cálculo simple que admita el razonamiento sobre la reflexión , a saber, la introspección y la manipulación de programas en ejecución. ¿Existe una extensión de cálculo tipo que permita convertir los términos λ en una forma que pueda ser manipulada sintácticamente y luego evaluada?λλ\lambdaλλ\lambda Me imagino que …
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¿Por qué es ?
Me gustaría saber si hay una regla para probar esto. Por ejemplo, si uso la ley distributiva solo obtendré .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg B)
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