Preguntas etiquetadas con undecidability

Preguntas sobre problemas que ninguna máquina de Turing no puede resolver.

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¿Cómo se puede decidir si tiene alguna secuencia de dígitos?
Nos dieron el siguiente ejercicio. Dejar f(n)={100n occurs in the decimal representation of πelsef(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases} Demuestre que es computable.fff ¿Cómo es esto posible? Hasta …
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Perplejo por el teorema de Rice
Resumen: Según el teorema de Rice, todo es imposible. ¡Y sin embargo, hago cosas supuestamente imposibles todo el tiempo! Por supuesto, el teorema de Rice no dice simplemente "todo es imposible". Dice algo más específico: "Cada propiedad de un programa de computadora no es computable". (Si desea dividir pelos, cada …
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Teorema de Rice para propiedades no semánticas.
El teorema de Rice nos dice que las únicas propiedades semánticas de las máquinas de Turing (es decir, las propiedades de la función calculada por la máquina) que podemos decidir son las dos propiedades triviales (es decir, siempre verdaderas y siempre falsas). Pero hay otras propiedades de las máquinas de …
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¿Existe una prueba más intuitiva de la indecidibilidad del problema de detención que la diagonalización?
Entiendo la prueba de la indecidibilidad del problema de detención (dada, por ejemplo, en el libro de texto de Papadimitriou), basada en la diagonalización. Si bien la prueba es convincente (entiendo cada paso), no es intuitiva para mí en el sentido de que no veo cómo alguien la derivaría, comenzando …
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¿Hay algún problema específico que se sepa que es indecidible por razones distintas a la diagonalización, la autorreferencia o la reducibilidad?
Cada problema indecidible que conozco pertenece a una de las siguientes categorías: Problemas que son indecidibles debido a la diagonalización (autorreferencia indirecta). Estos problemas, como el problema de detención, son indecidibles porque podría usar un supuesto decisor para el lenguaje para construir una TM cuyo comportamiento conduce a una contradicción. …
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¿Cuáles son los sistemas de tipos conocidos más fuertes para los que la inferencia es decidible?
Es bien sabido que la inferencia de tipo Hindley-Milner (el cálculo tipo simple con polimorfismo) tiene una inferencia de tipo decidible: puede reconstruir tipos de principios para cualquier programa sin ninguna anotación.λλ\lambda Agregar clases de tipo de estilo Haskell parece preservar esta capacidad de decisión, pero las adiciones adicionales hacen …
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Ratio de problemas decidibles
Considere los problemas de decisión establecidos en un lenguaje formal "razonable". Digamos fórmulas en aritmética de Peano de orden superior con una variable libre como marco de referencia, pero estoy igualmente interesado en otros modelos de cómputo: ecuaciones de diofantina, problemas de palabras por reescribir reglas usando máquinas de Turing, …
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Expresiones regulares con referencias al alfabeto unario
Ajuste: expresiones regulares con referencias lenguaje unario (alfabeto de 1 símbolo) ¿Se puede resolver el siguiente problema en esta configuración: Dada una expresión regular con referencias inversas, ¿define un lenguaje regular? Por ejemplo, (aa+)\1define un lenguaje regular, mientras (aa+)\1+que no. ¿Podemos decidir cuál es el caso? Para concreción, "expresiones regulares …
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