Preguntas etiquetadas con first-order-logic

Me parece que 'implica' en el idioma inglés no significa lo mismo que el operador lógico 'implica', de manera similar a cómo la palabra 'OR' en la mayoría de los casos significa 'OR exclusivo' en nuestro uso cotidiano del idioma. Tomemos dos ejemplos: Si hoy es lunes, mañana es martes. …

24 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic 

Recientemente estuve pensando en la validez de la prueba por contradicción. He leído en los últimos días cosas sobre lógica intuicionista y teoremas de Godel para ver si me darían respuestas a mis preguntas. En este momento todavía tengo preguntas pendientes (tal vez relacionadas con el nuevo material que leí) …

19 logic  first-order-logic  propositional-logic  incompleteness 

Estaba leyendo la pregunta ¿ Consistencia e integridad implican solidez? y la primera declaración dice: Entiendo que la solidez implica consistencia. Lo que me intrigó bastante porque pensé que la solidez era una afirmación más débil que la consistencia (es decir, pensé que los sistemas consistentes tenían que ser sólidos, …

12 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic  incompleteness 

Intenté resolver el siguiente ejercicio, pero me quedé estancado mientras trataba de encontrar todos los pares críticos . Tengo las siguientes preguntas: ¿Cómo sé qué par crítico produjo una nueva regla? ¿Cómo sé que encontré todos los pares críticos? Deje Σ={∘,i,e}Σ={∘,i,e}\Sigma= \left \{ \circ, i, e \right \} donde ∘∘\circ …

10 logic  first-order-logic 

Recientemente hablé con un amigo sobre un sitio web que propuso desafíos de expresiones regulares, principalmente haciendo coincidir un grupo de palabras con una propiedad especial. Estaba buscando una expresión regular que coincida con cadenas como ||||||||donde el número |es primo. Inmediatamente le dije que eso nunca funcionaría porque si …

9 formal-languages  machine-models  logic  boolean-algebra  xor  cryptography  algorithms  machine-learning  algorithms  paging  virtual-memory  programming-languages  object-oriented  algorithms  search-algorithms  strings  binary-search  formal-grammars  context-free  algorithms  algorithms  correctness-proof  greedy-algorithms  permutations  logic  first-order-logic  logic-programming  algorithms  complexity-theory  computability  programming-languages  complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  reductions  formal-languages  programming-languages  semantics  operational-semantics  small-step-semantics  sets  first-order-logic  computer-networks  communication-protocols 

Pensé que cualquier FOT es un subconjunto de FOL, pero ese no parece ser el caso, porque FOL está completo (cada fórmula es válida o inválida), mientras que algunos FOT (como la aritmética de enteros lineales) no están completos. Entonces, ¿es FOL más expresivo que cualquiera de FOT? O incomparable? …

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Dejar x=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n) y y=(y1,…,yn)y=(y1,…,yn)y=(y_1,\dots,y_n) ser nnn-vectores de variables booleanas. Tengo un predicado booleanoQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y) en x,yx,yx,y. Le doy a mi amiga PriscillaQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y). En respuesta, ella me daP(x)P(x)P(x), un predicado booleano en , y ella afirma quexxx P(x)≡∃y.Q(x,y),P(x)≡∃y.Q(x,y),P(x) \equiv \exists y . Q(x,y), o en otras palabras, que ∀x.[P(x)⇔∃y.Q(x,y)].∀x.[P(x)⇔∃y.Q(x,y)].\forall x . [P(x) …

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