Preguntas etiquetadas con closure-properties

Preguntas sobre operaciones en objetos de algún tipo que resultan en objetos del mismo tipo.

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La estrella de Kleene de un lenguaje unario infinito siempre produce un lenguaje regular
Deje , donde y para todo .L={an∣n≥0}L={an∣n≥0}L = \{a^n \mid n \ge 0\}a0=ϵa0=ϵa^0 = \epsilonan=an−1aan=an−1aa^n = a^{n-1}an≥1n≥1n \ge 1 Por lo tanto, consiste en secuencias de de todas las longitudes, incluida una secuencia de longitud . Deje ser cualquier subconjunto infinito de . Necesito mostrar que siempre existe un DFA …
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¿Existe un lenguaje estrictamente no determinista de un contador cuyo complemento es un contador?
Dejar A = { L ∣ Les un contador y L¯ también es un contador }A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and \(\bar{L}\) is also one-counter} \} Claramente,Un contador determinista ⊆ ADeterministic one-counter⊆A\text{Deterministic one-counter} \subseteq A ¿Es el caso que ?A = contador deterministaA=Deterministic …
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Idiomas sin contexto cerrados bajo inversión
En la clase de esta semana hemos estado aprendiendo sobre las CFL y sus propiedades de cierre. He visto pruebas de unión, intersección y cumplido, pero para la reversión, mi profesor acaba de decir que está cerrado. Quería ver la prueba, así que he estado buscando durante los últimos días, …
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Probar que el idioma que consta de todas las cadenas en algún idioma tiene la misma longitud que alguna cadena en otro idioma es regular
Así que llevo unos días rascándome la cabeza sobre este problema. Dado un lenguaje y que es regular, demuestre que el lenguaje que consiste en todas las cadenas en cuya longitud es igual a alguna cadena en es un lenguaje regular.AAABBBLLLAAABBB En forma de ecuación: L={x∈A∣∃y∈B s.t. |x|=|y|}L={x∈A∣∃y∈B s.t. |x|=|y|}L …
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Probar que los idiomas regulares están cerrados bajo el operador de ciclo
Tengo en unos días un examen y tengo problemas para resolver esta tarea. Dejar LLL ser un lenguaje regular sobre el alfabeto ΣΣ\Sigma. Tenemos la operacion cycle(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}cycle⁡(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}\operatorname{cycle}(L) = \{ xy \mid x,y\in \Sigma^* \text{ and } yx\in L\} Y ahora deberíamos demostrar que cycle(L)cycle⁡(L)\operatorname{cycle}(L) También es …
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