¿Existe un lenguaje estrictamente no determinista de un contador cuyo complemento es un contador?

Dejar $A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and $\bar{L}$ is also one-counter} \}$

Claramente, $\text{Deterministic one-counter} \subseteq A$

¿Es el caso que ? $A = \text{Deterministic one-counter}$

Sé que para los lenguajes sin contexto, el análogo no es el caso. Por ejemplo, deje . Entonces, tanto como están libres de contexto, pero no es determinista. Por lo tanto, define un subconjunto (estricto) de los lenguajes libres de contexto. $P =\{ ww^r\}$ $P$ $\bar{P}$ $P$ $A$

La pregunta es: ¿podemos construir un ejemplo similar de un contador para el que se cumple lo mismo?

— e_noether
fuente

¿Qué es "un contador"?

— Ran G.

Un PDA con solo un tipo de símbolos (aparte del símbolo inferior) en su pila.

— frafl

¿Qué quieres decir con ?

x_{⌊ | c | / 2 ⌋} = a

$x_{\lfloor|c|/2\rfloor}=a$

— e_noether

@emmy: ¿Cómo decidiría un 1CM (no determinista)

\bar{L}

$\overline{L}$ ?

— Shaull

@emmy: Ooops, error tipográfico: quise decir, por supuesto

x_{⌊ x / 2 ⌋}

$x_{\lfloor x/2\rfloor}$ es decir, el símbolo en el

⌊ x / 2 ⌋

$\lfloor x/2\rfloor$ -a posición.

— frafl

-1

En respuesta al comentario anterior de Shaull: ingrese la descripción de la imagen aquí

El primero es una imagen de aceptación de 1 contador $a^ib^j$ S t $j<i$

El segundo es una imagen de 1 contador que acepta $a^ib^j$ S t $j>i,\ j<2i$

El tercero es una imagen de 1 contador aceptando $a^ib^j$ S t $j>2i$

Aquí a / - / plus significa que al ver a, independientemente del valor del contador, incremente el contador. b /> 1? / sub significa ver b, si el valor del contador es mayor que 1, entonces disminuya el contador.

nop => sin operación

$\lambda$ => cadena vacía

— e_noether
fuente

Una respuesta bastante larga que es esencialmente "Porque es la unión de tres idiomas, cada uno de los cuales reconoce un intervalo de

i

$i$ s relativo a

j

$j$ ".

— frafl

sí :) solo quería demostrar que se puede hacer con autómatas de 1 contador

— e_noether

Está bien elaborar un poco, especialmente si es un buen ejercicio para usted, pero agregue un breve resumen. Además, no debe usar una respuesta para responder a un comentario, pero en este caso esta respuesta puede convertirse en una respuesta real a su pregunta, por lo que creo que también está bien.

— frafl

Lamentablemente, no hay pruebas aquí.

— Raphael